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课题: 立方根学习目标1理解立方根的概念、性质。2平方根与立方根的联系和区别。3、n次方根的定义及其性质。重点:无理数的概念、用计算器求算术平方根的定义。难点:无理数的理解。学 习 过 程【我预习、我会学、我快乐】【情景导入】:问:1、 2的立方等于多少?是否有其他的数的立方也是2的立方?2、3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是3的立方?3、立方与平方有何区别?【合作交流,探究新知】:1、(1)一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3a,那么这个数x就叫做a的 .(也叫做 ) (2)表示方法:数a的立方根用符号 表示(“3”绝对不能省略),读作“三次根号”,其中是被开方数,是根指数(3)立方根的性质:因为3的立方是_, 所以27的立方根是_.3 27注意: 2、n次方根的定义(1)概念:如果一个数的n次方根等于a,这个数就叫作a的n次方根(n为大于1的整数),x叫作a的n次方根。(2)如果,当n为奇数时,记作“”,当n为偶数时,记作“”()(3) 性质:正数(a0)的偶次方根(n为偶数)有两个,它们互为相反数;0的偶次方根为0;负数没有偶次方根。 正数有一个正的奇数方根;负数有一个负的奇数方根;0的奇数方根为0。【我的疑惑、我的思考】【我探究、我敢试】1、求下例各式的立方根(1)-27 (2) (3)0.216 (4)-52、 求下列各式的值(1) (2) (3) (4) 3、求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) (5)【我归纳我明了】【我自测我提高】1、比较-4、-5、-的大小.2、已知: 4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值. 3、的平方的立方根是 4、立方根是-0.2的数是 5、有下列四个说法:1的算术平方根是1,的立方根是,-27没有立方根,互为相反数的两数的立方根互为相反数,其中正确的是 6、的平方根与-8的立方根之和是 7、下列说法正确的是( ).A.的平方根是3 B.1的立方根是1 C.=1 D.08、一个数的平方根与这个数的立方根之和为0,则这个数是 9、的平方根是 ,立方根是 .10、(-1)2005的立方根是 。 11、的倒数是 ,的相反数 。12、若,则k的值是 。13、已知,则a:b等于 。14、某数的立方根等于它本身,则这个数是 。【我反思我颖悟】学优)中$考+,网www.xyzkw.com
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