chapter2（4）极限存在准则与两个重要极限-

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Chapter 2(4),极限存在准则与两个重要极限,教学要求：,1. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限；,2. 掌握利用两个重要极限求极限的方法.,准则I：,在给定的变化过程中，如果f(x),g(x),h(x)满足,Proof:,注意：,准则I：,Solution.,由夹逼准则得,Solution.,由夹逼准则得,Proof.,类似可证,Proof.,准则II：,单调有界数列必有极限.,注意：,单增数列只需上有界；单减数列只需下有界.,几何解释:,的极限存在，并求其极限.,Solution.,所以数列极限存在.,注意：,并以此为工具可求出相应的其它一些函数的极限.,Solution.,Solution.,Solution.,Solution.,Solution.,Solution.,Solution.,下面分三步进行讨论.,(1)设x依次按自然数n变化，则函数为,类似地,注意：,并以此为工具可求出相应的其它一些函数的极限.,Solution.,Solution.,ex14. 计算,Solution.,ex15. 计算,Solution.,Solution.,The end,