16 等腰梯形的轴对称性（2）教学目标：1、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件； 2、能运用等腰梯形的性质和判定条件解决有关问题；3、在等腰梯形判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。教学重点：等腰梯形判定教学过程：一、创设情境：等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什么想法？试把你的想法写在下表的空格内： 在ABC中如果ABAC，那么BC.如果BC，那么ABAC. 在梯形ABCD中, ADBC如果ABAC，那么BC；如果ABAC，那么AD.？怎样说明你的猜想是正确的呢？（类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一种重要方法.课本假设了等腰梯形与等腰三角形进行类比的情境，引导学生自然而然地提出“当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢”的猜想，同时萌生去探索这一想法是否正确的欲望）二、探索活动：1、探索思考：当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢？如图，梯形ABCD中，ADBC，如果BC，问“ABDC”成立吗？分别延长BA、CD相交于点E，在EBC中， BC， EBEC（等角对等边）. ADBC， EADB，EDAC（两直线平行，同位角相等）. EADEDA.在EAD中， EADEDA， EAED（等边对等角）. EBEAECED. 即ABDC.从而，有等腰梯形的判定方法：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.注意：应用此判定方法的条件有二，“梯形”，“同一底上的两个角相等”.2、操作、验证：读句画图，验证猜想.如图，用三角尺在横格纸上画直线和直线， 能用图中字母表示的梯形（如梯形ABB1A1、梯形BD D1B1）是等腰梯形吗？为什么？ BDB1D1，即四边形BD D1B1是梯形，BDD1B1D1D60o， BDB1D1，即梯形BD D1B1是等腰梯形. （在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）三、例题教学：例2 如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，ADBC，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EFDC. 梯形CDEF是等腰梯形吗？为什么？分析：从已知等腰梯形ABCD你能得到什么（性质）？四边形CDEF为什么是梯形？怎样说明梯形CDEF也是等腰梯形（判定）？解 四边形CDEF是等腰梯形.在等腰梯形ABCD中， ABDC，ADBC， DC（等腰梯形在同一底上的两个角相等）. EFDC，即四边形CDEF是梯形， DC（由上）你能说明四边形EABF也是等腰梯形吗？怎么说明？ DECF，即梯形CDEF是等腰梯形.（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）四、课堂练习： 课本第33页练习 1、先要弄清每个三角形纸片三个角的度数，再根据等腰三角形剪一刀得等腰梯形.2、折痕BF、CE把原来的直角ABC和DCB平分得到45o的角. 3、先画示意图理清字母顺序，有个大概样子，再参照之准确画图.五、本节课收获：1、等腰梯形的性质：（上节课） 等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线；等腰梯形在同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等.2、等腰梯形的判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.3、经历了探索活动，提高了说理的能力.六、布置作业：课本第34页习题1.6 5、6、7七、教学反思：学优中考#，网www.xyzkw.com