8.1 幂的运算,第1课时 同底数幂的 乘法,第8章 整式的乘法与因式分解,1,课堂讲解,同底数幂的乘法的法则 同底数幂的乘法法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距 离. 光的速度大约是3105km/s，若1年以365天计， 则1光年大约是多少千米？,1,知识点,同底数幂的乘法的法则,我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号” 计算机每秒可进行2.571015次运算，问它工作1 h (3.6103 s)可进行多少次运算？ 2.571015 3.6103 =2.57 3.61015103 =？ 解决这个问题需要研究同底数幂的乘法.,知1导,（来自教材）,怎样计算，am an? 先完成下表： 观察上表，发现同底数幂相乘有什么规律?,知1导,（来自教材）,归 纳,知1导,（来自教材）,一般地，如果字母m，n都是正整数，那么 am an = (a a a) (a a a) =a a a =am+n .,m 个,n个,(m + n)个,知1讲,1. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即：amanamn(m，n都是正整数) 2. 要点精析： (1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，并 且底数不变，指数相加，而不是指数相乘 (2)不同底数要先化成同底数 (3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂 的运算时，不能忽略了幂指数1.,（来自点拨）,计算：(1)a2a3aa5；(2)a3a4；(3)a2(a)5.,知1讲,（来自点拨）,例1,导引：,紧扣同底数幂的乘法法则，先看是否符合同底数 的幂相乘，再按法则计算,解：,(1) a2a3aa5a2315a11； (2) a3a4a34a7； (3) a2(a)5a2(a5)a25a7.,计算： (1) ； (2) (2)2(2)7 ； (3) a2a3a6； (4) (y)3 y4.,知1讲,例2,解：,(1) ； (2) (2)2(2)7 (2)2+7(2)9 29 ； (3) a2a3a6 a2+3+6a11； (4) (y)3 y4 y3 y4 y3+4 y7.,（来自教材）,总 结,知1讲,（来自点拨）,同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇数 个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同底数 幂的乘法法则进行计算,1,计算： (1) (x)6x10； (2) x6(x)10； (3) (p)2(p)6(p)8p； (4) x3(x),知1练,（来自点拨）,知1练,2,(中考泸州)计算x2x3的结果为( ) A2x2 Bx5 C2x3 Dx6 计算(a)3(a)2的结果是( ) Aa5 Ba5 Ca6 Da6,（来自典中点）,3,2,知识点,同底数幂的乘法法则的应用,(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样 适用 即：amanapamnp(m，n，p都是正整数) (2)同底数幂的乘法法则可逆用，即amnaman (m，n都是正整数),知2讲,（来自点拨）,知2讲,（来自点拨）,(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式；在 幂的运算中常用到下面两种变形： (a)n,an(n为偶数) an(n为奇数),(ba)n(n为偶数) (ba)n(n为奇数),(ab)n,知2讲,计算：(1)(xy)3(yx)5； (2)(xy)3(xy)2(yx)； (3)(ab)3(ba)4.,例3,导引：,先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用 法则计算,（来自点拨）,知2讲,(1)(xy)3(yx)5(xy)3(xy)5 (xy)35 (xy)8. (2)(xy)3(xy)2(yx)(xy)3(xy)2(xy) (xy)321(xy)6. (3)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4(ab)34 (ab)7.,解：,（来自点拨）,总 结,知2讲,底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符 号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底 数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号 的变化,（来自点拨）,知2讲,已知2x=5，求2x+2的值.,例4,分析：,根据同底数幂的乘法法则，aman=am+n(m，n为 正整数)，反之，am+n= aman，即逆用法则求值.,2x+2=2x22=54 =20.,解：,总 结,知2讲,要灵活利用公式或逆用公式是计算简单.,知2讲,计算： (1)10310100102；(2)x3xmxm3.,例5,导引：,先算同底数幂的乘法，再合并同类项,(1)103101001021041042104. (2) x3xmxm3x3mxm30.,解：,（来自点拨）,总 结,知2讲,和有理数的运算顺序一致，含有幂的乘法的混合 运算中，先算同底数幂的乘法，再算整式的加减,（来自点拨）,1,若82a38b2810，求2ab的值 已知am2，an3，求下列各式的值： (1)am1； (2)an2； (3)amn1.,知2练,（来自典中点）,2,（来自点拨）,1. 运用同底数幂的乘法法则时，注意成立的条件是同 底遇到底数不同的情况可以通过变换转化为底数 相同的，然后运用法则进行计算 2. 同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂 的乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多 项式 3. 同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，amn aman (m，n都是正整数),1.必做:完成教材P46练习T1-T2, 完成教材P54习题8.1T1 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,