圆的标准方程 说课,说课教师：项庆宇,汕尾市海丰县公平英豪学校,【一】教材分析,【二】目标分析,【三】教法学法分析,【四】教学过程分析,【五】评价分析,【一】教材分析,1教材的作用地位,2学情分析,3教学重难点,3. 教学重点与难点 (1)重点:圆的标准方程的求法及其应用. (2)难点： 会根据不同的已知条件求圆的标准方程； 选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.,【二】目标分析 (1)知识目标： 掌握圆的标准方程； 会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据不同条件写出圆的标准方程； 利用圆的标准方程解决简单的实际问题. (2) 能力目标： 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； 加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用； 增强学生用数学的意识. (3) 情感目标： 培养学生主动探究知识、合作交流的意识； 在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.,【三】教法学法分析,1教法分析: “启发式”问题教学法,2学法分析： 自主探究,3. 教学手段: 多媒体辅助教学,【四】教学过程分析,1.创设情境 启迪思维 2.深入探究 获得新知 3.应用举例 巩固提高 4.反馈训练 形成方法 5.小结反思 拓展引申,纵向叙述教学过程,八个问题,五个环节,横向叙述教学过程,问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？,（一）创设情境启迪思维,返回,问题二 1根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为r的圆的方程？ 2如果圆心在 ，半径为r时又如何呢？,（二）深入探究获得新知,坐标法,图像变换法,返回,坐标法,P=M|MC=r,已知圆心,，半径r,满足的关系式,化简，得到圆的标准方程,根据两点间的距离公式，圆上任意一点M的坐标（x, y）,圆是这样一些点的集合,图像变换法,图像平移,问题三 1写出下列各圆的标准方程： （1）圆心在原点，半径为3； （2）经过点 P(5,1) 圆心在点C(8,3). 2写出圆 的圆心坐标和半径.,（三）应用举例巩固提高,I直接应用 内化新知,返回,问题四 求过原点和点P(1,1) ，且圆心在直线l: 上的圆的标准方程.,II灵活应用 提升能力,返回,问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的 长度（精确到0.01m）.,III实际应用 回归自然,返回,问题六 求以点为圆心C(1 ,3) ，并且和直线 相切的圆的方程.,（四）反馈训练形成方法,1. 课堂小结 问题七 通过本节的学习，你学到了那些内容？最大的体验是什么？掌握了那些学习数学的方法？,（五）小结反思拓展引申,2.分层作业 （A）巩固型作业：教材P120练习1. （B）思维拓展型作业： 已知圆的方程为 ，求过圆上一点的A(4,-3)切线方程.,3.激发新疑 问题八 1.把圆的标准方程展开后是什么形式？ 2方程 表示什么图形？,横向阐述教学设计 （一）突出重点 抓住关键 突破难点 （二）学生主体 教师主导 探究主线 （三）培养思维 提升能力 激励创新,问题三,问题一,问题五,问题二,问题四,问题一,谢谢,