同济大学《高等数学》第四版3-2节洛必达法则-

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第二节洛必达法则,三、小结思考题,定义,例如,定理,定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,证,定义 f(a)=F(a)=0,则有,例1,解,例2,解,例3,解,例4,解,例5,解,注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.,例6,解,例7,解,关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 .,步骤:,例8,解,步骤:,步骤:,例9,解,例10,解,例11,解,例12,解,极限不存在,洛必达法则失效。,注意：洛必达法则的使用条件,三、小结,思考题,思考题解答,不一定,例,显然,极限不存在,但,极限存在,练习题,练习题答案,