9.2 分式的运算,第9章 分 式,第2课时 分式的乘方,1,课堂讲解,分式的乘方 分式的乘方、乘除混合运算,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,青藏铁路是世界上海拔最 高的高原铁路，称为青藏铁路 线上“鬼门关”的“风火山” 隧道，海拔4905米、全长1338 米，是世界上海拔最高的铁路 隧道.当汽车沿着与青藏铁路几乎平行的公路，翻越五道梁 后，海拔开始从4570米的秀水河迅速上升.到了风火山时， 海拔已蹿至近5000米的高度.假设施工时甲乙两个工程队分 别从两端同时掘进，甲队每天掘进a米，乙队每天掘进b米， 那么 (1)甲乙两队每天共掘进多少米？ (2)经过多少天可以 将隧道打通？,1,知识点,分式的乘方,这样计算,知1导,（来自教材）,一般的，,知1导,（来自教材）,知1导,分式乘方的法则为： 分式乘方就是把分子、分母分别乘方. 根据负整数次幂的意义，可知：,（来自教材）,归 纳,这就是说，分式的乘方 可以转化为积的乘 方(ab1)n.,1.分式乘方的法则：分式乘方就是把分子、分母分别乘方 字母表示： (n为正整数) 要点精析： (1)分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号 (2)分式本身的符号也要同时乘方 (3)分式的分子和分母是多项式时，分子、分母要分别看 作一个整体进行乘方 (4)分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数乘除、乘方混 合运算顺序相同，有括号时，先计算括号内的；无括号,知1讲,时，先计算乘方，再计算乘除，同级运算则按从左到 右的顺序进行计算 2.易错警示： (1)乘方时没有将分子和分母分别乘方 (2)在分式乘除、乘方混合运算中出现运算顺序的错误,知1讲,（来自点拨）,知1讲,计算： (1) (2),例1,(1)原式 (2)原式,解：,（来自点拨）,对于本题，分式乘方时分子、分母要加上括号， 分式本身的符号也要乘方,导引：,知1讲,分式的乘方是分式乘法的特殊情形，计算时， 应先判断乘方结果的符号，再分别把分子、分母 乘方,（来自点拨）,总 结,知1讲,计算：(1) (2),例2,(1)原式,解：,（来自典中点）,知1讲,(2)原式,（来自点拨）,知1练,1 计算：,（来自典中点）,2 计算 的结果是( ) A. B C. D,（来自点拨）,知1练,3 (中考山西)下列运算错误的是( ) A. Bx2x22x4 C|a|a| D.,（来自典中点）,2,知识点,分式的乘方、乘除混合运算,知2讲,（来自点拨）,1.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算 2.运算顺序：分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混 合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括 号时先算括号里面的 3.易错警示： (1)分式的乘除混合运算要注意分式中分子、分母符号的 处理，可先确定积的符号 (2)分式的乘除混合运算的结果应为最简分式或整式,例3,计算： (1) (2),知2讲,（来自点拨）,本类题是分式的乘除与乘方的混合运算题，应先 进行乘方运算，再进行分式的乘除运算,导引：,解：,知2讲,(1)原式 (2)原式,（来自点拨）,知2讲,在分式乘除、乘方混合运算中，先算乘方，再算 乘除；乘、除是同一级运算，应按从左到右的运算顺 序进行计算；当分式中的分子、分母是多项式且能分 解因式时，还要分解因式，以便达到约分的目的,（来自点拨）,总 结,例4,先化简 再取一个你认为合 理的x值，代入求值,知2讲,（来自点拨）,原式,解：,当x2时， 原式,知2讲,本题是一道相对简单的试题，在选择x的值时， 注意所选择的x的值要使原分式有意义本题中，x 不能取0，1，1.,（来自点拨）,总 结,知2练,1 计算： (1) (2),（来自点拨）,2 计算 的结果是( ) A B. C D. 3 计算 的结果是( ) A B C. D,知2练,（来自典中点）,分式乘方的步骤： 第一步：分式乘方时， 先确定乘方结果的符号，它 和实数乘方确定符号的方法相同：正数的任何次方 都是正数；负数的偶次方为正数，奇次方为负数 第二步：利用积的乘方法则，对分子、分母分别乘 方,1.必做: 完成教材P98练习T3-T4， 习题9.2T3-T4 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,