第二章 导数与微分,第二、三、四节 导数计算,主要内容： 运算法则及基本方法 初等函数的导数,导数的概念,导数的定义,=,几何意义,可导与连续的关系,函数可导一定连续， 但连续不一定可导.,基本初等函数或常数的导数,导数的运算,求导法则,和、差、积、商的求导法则,注意:推广,导数的运算,求导法则,和、差、积、商的求导法则,注意:,分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求.,例题分析,例1,解,例2,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,基本初等函数或常数的导数,导数的运算,求导法则,和、差、积、商的求导法则,反函数的导数,反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,例1,解,同理可得,例2,解,特别地,基本初等函数或常数的导数,导数的运算,求导法则,和、差、积、商的求导法则,反函数的导数,反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,复合函数的求导法则,因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),推广,例1,解,例2,解,解,例4,解,例3,解,导数的运算,求导法则,和、差、积、商的求导法则,反函数的导数,反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,复合函数的求导法则,因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),初等函数的求导,基本初等函数或常数的导数,基本初等函数或常数的导数,导数的运算,求导法则,和、差、积、商的求导法则,反函数的导数,反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,复合函数的求导法则,因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),初等函数的求导,分解成基本初等函数(复合),或常数与基本初等函数的和、差、积、商.,基本初等函数或常数的导数,例1,解,例2,解,求下列函数的导数：,求下列函数的导数：,求下列函数的导数：,求下列函数的导数：,求下列函数的导数：,求下列函数的导数：,