2019年1月13日星期日,第四章 对称分量法在电力系统不对称 故障中的应用,4-2 对称分量法在不对称故障中的应用,4-3 各元件的序阻抗,4-4 序网络的构成,4-1 对称分量法,2019年1月13日星期日,4-1对称分量法,图4-1(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量,幅值相等，但相序与正序相反，称为负序；,幅值相等，相序相差120度，称为正序；,幅值和相位均相同,称零序;,2019年1月13日星期日,(a),(b),2019年1月13日星期日,(d),(c),2019年1月13日星期日,在图4-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。,写成数学表达式为：,（41）,2019年1月13日星期日,由于每一组是对称的，故有下列关系：,（42）,将式（42）代入（41）可得：,2019年1月13日星期日,上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。 其逆关系为：,（46）,或简写为：,2019年1月13日星期日,正序分量、负序分量和零序分量。,将式（46）的变换关系应用于基频电流（或电压）， 则有：,上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量):,或写为：,2019年1月13日星期日,则,（48）,如图所示。零序电流必须以中性线为通路。,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,例：,请分解成对称相量。,2019年1月13日星期日,解：,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,4-2 对称分量法在不对称故障分析中 的应用,首先要说明，在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和发电机）， 如果流过三相正序电流,则在元件上的三相电压降也是正序的;负序零序同理. 对于三相对称的元件,各序分量是独立的,即正序电压只与正序电流有关,负序零序也是如此.,下面以一回三相对称的线路为例子说明之。,2019年1月13日星期日,设该线路每相的自感阻抗为,相间的互感阻抗为,三相电压降与三相电流有如下关系：,可简写为：,2019年1月13日星期日,则：,即,式中：,即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗 矩阵。,2019年1月13日星期日,即：,式中,分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。,由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；,电压、电流、阻抗是可以分别解耦为正序、 负序和零序的。,2019年1月13日星期日,下面结合图4-4(a)的简单系统中发生a相短路接地的情况,介绍用对称分量法,分析其短路电流及短路点电压的方法。,故障点k发生的不对称短路:,k点的三相对地电压,和由k点流出的三相电流(即短路电流),均为三相不对称.,2019年1月13日星期日,如图:,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,+,+,2019年1月13日星期日,序网络：,其中零序电压平衡方程不包括发电机的零序阻抗，这是 因为发电机侧没有零序电流流过。,2019年1月13日星期日,4-3 各元件的序阻抗,发电机的序阻抗,正序阻抗：,负序阻抗：,定义：机端负序电压基频分量与流入定子绕组负序电流基频分量的比值。,零序阻抗：,定义：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。,输电线路的序阻抗,正序:,负序=正序,零序（34）倍正序电抗,2019年1月13日星期日,单回线,故障发生在线路端部：,等效电路图,2019年1月13日星期日,故障发生在线路内部任意一点：,等效电路图,2019年1月13日星期日,2同杆双回线路:,2019年1月13日星期日,等效电路如下：,2019年1月13日星期日,对如下电路,则有,2019年1月13日星期日,变压器的序阻抗,正序阻抗：,负序阻抗等于正序阻抗,零序参数和等值电路有关：,1.双绕组变压器,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,2三绕组变压器,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,由此可以总结出：,（1）当外电路施加零序电压，如果能在该侧产生零序电 流，变压器与外电路接通，否则断开。,（2）二次零序电势若能施加到外电路，并能提供零序电 流通路,变压器于外电路接通，否则断开。,（3）通路取决于外电路是否有接地中性点。,（4）若三个单相变压器组成一个三相变压器，,若三相五柱式，,三相三柱式，,2019年1月13日星期日,4-4 序网络的构成,引例：作出如下系统的序网,2019年1月13日星期日,正序网：,负序网：,零序网：,2019年1月13日星期日,画出下图的零序网络：,2019年1月13日星期日,零序网如下：,2019年1月13日星期日,作图规则总结：,（1）电源只在正序网络中。,（2）中性点接地阻抗只在零序网络中作用。,（3）零序网络从故障点开始作。,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,2019年1月13日星期日,