圆内接四边形1.学习目标：会证明和应用圆内接四边形的性质定理与判定定理。2.【知识梳理】(1)性质定理1圆的内接四边形的对角_定理2圆内接四边形的外角等于它的内角的_ (2)判定判定定理如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点_推论如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_ 3.典型例题：例1.如图（1）O与O都经过A、B两点。经过点A的直线CD与O交于点D。经过点B的直线EF与O交于点E，与O交于点F。 求证：CEDF来源:学优高考网例2.如图（2），CF是ABC的AB边上的高，FPBC，FQAC， 求证：A、B、P、Q四点共圆。来源:学优高考网当堂检测1.圆内接四边形ABCD中， .2.三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为 .3.圆内接四边形ABCD中，则 .4.如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，则 .5.如图，锐角三角形ABC中，BC为圆O的直径，O交AB、AC于D、E，求证：.来源:学优高考网gkstk6.如图，O的内接四边形ABCD中，M为CD中点，N为AB中点，于点E，连接ON、ME，并延长ME交AB于点F.求证：. 来源:学优高考网7如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。w.w.w.gkstk.c.o.m （1）证明：四点共圆；（2）证明：CE平分DEF。来源:学优高考网8如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若,则的值为