4.2平面直角坐标系,笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著方法论一书中的几何学，创立了解析几何，被称：“为现代数学与哲学之父”。 名言：我思故我在。,(1596-1650),知识背景： 在笛卡尔创立解析几何之前，代数和几何是相互独立的学科，也就是说数与形是没有关联的，笛卡尔的工作就是把数和形结合在了一起，创立了解析几何为现代数学的发展奠定了基础。,数字 方程 运算,点、线、面 曲线、图形 图形之间的 关系,代数,几何,基本问题：如何用数字描述平面上的点？,生活中的启发：,李亮,怎么描述李亮在班上的位置?,启示2,如何确定地图上某个城市的位置，如北京。 以上两个例子启发我们：可以用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条相互垂直的数轴，来表示平面上的点。,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,平面直角坐标系,注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限,怎样确定平面直角坐标系中点的坐标,P,A,B,1、过点分别往x轴和y轴作垂线 2、确定垂足在数轴上所代表的数 3、x轴上的垂足所代表的数为横坐标，y轴上的垂足所代表的数为纵坐标（如点P的坐标为（3,2） 例题1：说出点M、N、Q、G的坐标。,M,N,Q,由点确定坐标的方法：,G,(3,2),(-2,1),(3,-1),(-3,-2),(2,0),由坐标找点的方法： 1、先找到表示横坐标与纵坐标的点， 2、然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 3、垂线的交点就是该坐标对应的点。 例题2：在坐标系中找到A（3，-2），B（1,2），C（-3，2），D（-2，-1） 所代表的点，并说出这些点所在的象限。,2、由坐标确定点,A,合作探究：点的位置对坐标符号的影响,_,+,_,_,+,_,+,0,_,0,0,+,0,_,0,0,请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-3，0） E（1，10） F（0，0） G（1，0） H（-3，-4) M (0，-3),学以致用,通过今天的学习，你有什么收获?,1.平面直角坐标系的有关概念；,2.由点写出坐标，由坐标找出点；,3.平面直角坐标系中坐标轴和各个 象限上的点的坐标的特征。,归纳总结,