2. 洛必达法则,1. “ 0 0 ” 不定式极限的计算法则,a. 自变量趋于有限数情况,设函数 f ( x ) 与 g ( x ) 满足条件：,b. 自变量趋于无穷情况,设函数 f ( x ) 与 g ( x ) 满足条件：,洛必达法则可以多次运用,注意洛必达法则与乘法极限法则的联合运用 - 非零因子的分离,注意洛必达法则与重要极限的联合运用 - 等价无穷小的替换,注意与原有求极限方法（变量替换、共轭因子法等）的综合运用,自变量趋于无穷下的实例,洛必达法则不能滥用,洛必达法则失效实例,或者说：洛必达法则是一个充分性法则，不是一个必要性法则 .,此例说明，当导数之比的极限不存在也不为 时，函数之比的极限 仍有可能存在。,2. “ ” 不定式极限的计算法则,设函数 f ( x ) 与 g ( x ) 满足条件：,3. “ 0 ” 不定式极限的计算法则,4. “ - ” 不定式极限的计算法则,设,使得 f ( x ) 在,上连续.（2003年考研试题）,试补充定义 f ( 0 ) ,由于 f ( x ) 在,上连续，因此定义,可使 f ( x ) 在,上连续.,5. “ 1 ” 不定式极限的计算法则,求极限：,（2003年考研试题）,6. “ + 0 ” 不定式极限的计算法则,7. “ +0 0 ” 不定式极限的计算法则,