按强度条件设计梁时，主要根据正应力强度条件 由上式可见，减小最大弯矩值、增大弯曲截面系数，都能减小最大正应力，从而提高梁的承载能力。 一、合理配置梁的荷载和支座 1、集中荷载设计为分布荷载或分散荷载,45 梁的合理设计,45 梁的合理设计,2、合理设置支座位置,45 梁的合理设计,二、合理选择截面形状 由惯性矩和弯曲截面系数的定义可知：在截面有相同面积时，截面面积分布得离中性轴愈远，则Iz、Wz愈大。如设下列三种横截面的面积相同，来比较一下Wz的大小： 设 则：h a b,45 梁的合理设计,a,h,b,d,设矩形为W1，方形为W2，圆形为W3 由上述分析比较可知：就弯曲截面系数而言由大到小的顺序是：工字形截面、矩形截面、方形截面、圆形截面。,45 梁的合理设计,因此，梁的常用横截面常用横截面常用矩形或工字形截面。建筑结构中的空心板、薄腹梁都是用来增大Wz的例子。,45 梁的合理设计,空心板,薄腹梁,梁设计成变截面的，如悬臂梁等。 使梁各截面上的最大正应力都相等的梁。等强度 梁的高度变化按正应 力强度条件：,45 梁的合理设计,等强度梁：,三、合理设计梁的外形,因此有,45 梁的合理设计,叠板弹簧,鱼腹梁,不同外形截面的工程实例,习题课,一、小结 利用截面法，列平衡方程求内力；求截面A上的内力，以其左侧为脱离体时，设其左侧上有i个力，有 此方法适于求指定截面的内力，是最基本的方法。,1、内力的直接求法截面法,习题课,利用内力和外力的关系及特殊点（段点）的内力值来作图的方法。 剪力、弯矩与分布荷载间的关系：,2、简易作图法:,习题课,多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。,3、 叠加原理,习题课,例题413 用简易作图法画下列图示简支梁的内力图。,解：求支反力,左端点A：,B点左：,B点右：,C点左：,M 的驻点：,C点右：,右端点D：,例题414 指出下面的错误。,习题课,习题课,例题415 已知FS图，求外载及M图（梁上无集中力偶）。,(1),习题课,例题416 用叠加原理绘制下列图示梁的弯矩图。,习题课,(2),习题课,(3),习题课,(4),