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资源描述
因变量用它的自变量的某个算式来表示的函数,称为显函数。,一元隐函数,例如,例如,二、隐函数求导法则,1、显函数、隐函数的概念,函数的因变量与自变量的对应关系由方程确定的函数,称为隐函数。,二元隐函数,是不是所有的二元方程都能确定一个 隐函数?,问题1,不是。,问题2,隐函数不经过显化,如何直接由方程求出其导数?,显函数,是不是所有的隐函数都可以显化成显函数?,不是。,不能显化为显函数,隐函数的求导公式,证,写成复合函数,两边同时对x求导,得,即,解法1(公式法),例1 设,例1 设,将方程两端对x求导(y是x的函数),得,例1 设,解法2(直接求导法),例1 设,解法3,(微分法),将方程两边同时微分,所以,解,令,则,两边对 x 求偏导,同样可得,解,令,则,3.方程组的情形(略),小结,隐函数的求导公式:,2、 设,练习: 1、设,解 令 ,则有,1、设,答案:,2、 设,解 将方程定成 ,令,若 ,方程F(x,y,z)=0确定了函数z=z(x,y),得,2、 设,
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