实验十二 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,过程分析导引,实验典例精析,知能优化演练,实验十二 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,知识要点归纳,知识要点归纳,实验目的 1用单摆测定当地的重力加速度 2能正确熟练地使用秒表,实验原理,实验器材 长约1 m的细线、小铁球、铁架台(连铁夹)、米尺、秒表、游标卡尺,过程分析导引,一、实验步骤 1做单摆 取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂 2测摆长 用米尺量出摆线长l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长,3测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10)，然后释放小球，记下单摆摆动30次50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值 4改变摆长，重做几次实验 二、数据处理,图1131,三、误差分析 1系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度,2偶然误差 主要来自时间(即单摆周期)的测量上因此，要注意测准时间(周期)要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，在数“零”的同时按下秒表开始计时不能多计或漏计振动次数为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值,四、注意事项 1选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm. 2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象 3注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10.可通过估算振幅的办法掌握,4摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆 5计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数,实验典例精析,在用单摆测定重力加速度实验中，单摆的摆角应_，从摆球经过_开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺量出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球直径为d. (1)用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般表达式g_. (2)对该实验，有人提出以下几点建议，其中能够提高测量结果精确度的是( ),A适当加长摆线 B质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 【解析】 当摆角10时，单摆的振动才可以认为是简谐运动；摆球经过平衡位置时速度大，用时少，计时误差小，并且平衡位置容易确定,如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是_s单摆的摆动周期是_s.,图1132,(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是_(填写代号) A测摆长时，忘记了摆球的半径 B摆线上端悬点未固定，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 C开始计时时，秒表过早按下 D实验中误将39次全振动次数记为40次,(3)某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：,以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2l图线，并利用此图线求重力加速度,图1133,【答案】 (1)87.40 cm 75.2 1.88 (2)ABC (3)图象见解析 9.86 m/s2,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,