1.2 反比例函数的图象与性质第3课时 反比例函数的图象与性质的综合应用【学习目标】1.能用待定系数法求反比例函数的解析式2能用反比例函数的定义和性质解决实际问题重点难点重点：能用待定系数法求反比例函数的解析式难点：根据反比例函数的图象或表达式来理解反比例函数的性质.【预习导学】自主学习教材P10-11，并思考下列问题：1.认真完成P10的动脑筋，思考怎样用待定系数法求反比例函数的解析式？2.认真阅读例题2，书上是运用反比例函数的什么知识解决问题的？3.例题3中，用待定系数法时为什么要标明、？【探究展示】（一）合作探究已知反比例函数y=的图象经过点P（2,4）（1）求k的值，并写出这个函数的表达式（2）判断点A（-2,-4），B（3,5）是否在这个函数图象上（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大而如何变化？解：（1）因为反比例函数y=的图象经过点P（2,4），即点P的坐标满足这一函数表达式，因而 解得k= b5E2RGbCAP因此，反比例函数的表达式为 （2）把A、B的坐标分别代入 ，可知点A的坐标 函数表达式，点B的坐标 函数表达式，所以点A 这个函数图象上，点B 这个函数图象上.p1EanqFDPw（3）因为k 0，所以图象位于第 、 象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而 .DXDiTa9E3d（二）展示提升1.反比例函数y=的图象如图所示，根据图象，回答下列问题：（1）K的取值范围是K0还是K0？说明理由（2）如果点A（-3，y1），B（-2，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.2.已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3,4），试求出它们让你的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.RTCrpUDGiT提示：先设两个函数的表达式，且两个函数表示式中的比例系数应用、区分.【知识梳理】1. 用什么方法求反比例函数的解析式？2. 用待定系数法求反比例函数的解析式步骤有哪些？【当堂检测】1.已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（ ）A、(,) B、 (,) C、(，) D、（0，0）2.已知反比例函数y=的图象经过点M（-2,2）（1）求这个函数的表达式（2）判断点A（-4,1），B（1,4）是否在这个函数图象上（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大而如何变化？3.如图， 一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式5PCzVD7HxA（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围三、提升能力：1、三个反比例函数(1)y= （2）y= （3）y= 在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系 jLBHrnAILg 2、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求SABC 3、已知函数y=-kx（k0）和y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则SBOC=_xHAQX74J0X4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标LDAYtRyKfE5、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（ky2 【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？6 / 6