资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第五章 生活中的轴对称,2 探索轴对称的性质,新知 轴对称的性质,关于某条直线对称的图形是全等图形. 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线. 两个图形关于某条直线对称,那么它们的对应线段相等、对应角相等.,两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点一定在对称轴上. 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.,【例】如图523,ABC和ABC关于直线m对称.,(1) 结合图形指出对称点; (2) 连接AA,直线m与线段AA 有什么关系? (3) 延长线段AC与AC,它们的 交点与直线m有怎样的关系? 其他对应线段(或其延长线)的交点呢?你发现了什么规律,请叙述出来与同伴交流.,解析 本题考查轴对称图形的性质,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做对称轴. 解 (1) 对称点有A和A,B和B,C和C; (2) 连接AA,直线m是线段AA的垂直平分线; (3) 延长线段AC与AC,它们的交点在直线m上,其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上. 即若两线段关于直线m对称,且不平行,则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上.,举一反三,1. 如图524,已知ABC是一个轴对称图形,EF是它的对称轴,B与C是一对对应点,B50,求BAF的大小.,解:因为ABC是一个轴对称图形,B与C是一对对应点, 所以CB50(对称图形的对应角相等), 同理,CAFBAF. 在ABC中,CBBAC180, 所以BAC180CB180505080. 所以BAF40.,2. 如图525,点P在AOB内,M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,MN分别交AO,BO于点E,F,若PEF的周长等于20 cm,求MN的长.,解:因为M,N分别是点P关于AO,BO的对称点, 所以MEPE,NFPF. 所以MNMEEFFNPEEFPFPEF的周长. 因为PEF的周长等于20 cm, 所以MN20 cm.,6. (3分)如图KT524,点P是AOB外的一点,点M,N分别是AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM2.5 cm,PN3 cm,MN4 cm,则线段QR的长为( ) A.4.5 cm B.5.5 cm C.6.5 cm D.7 cm,A,7. (3分)如图KT525,A90,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求ABC和C的度数.,解:因为A点和E点关于BD对称, 所以ABDEBD, 即ABC2ABD2EBD. 又B点、C点关于DE对称, 所以DBEC,ABC2C. 因为A90,所以ABCC2CC3C90. 所以C30. 所以ABC2C60.,8. (3分)如图KT526,两个四边形关于直线l对称,C90,试写出a,b的长度,并求出G的度数.,解:因为两个四边形关于直线l对称, 所以四边形ABCD四边形FEHG, 所以a5 cm,b4 cm; 所以HC90, AF80, EB135, 所以G360HAF55.,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号