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,4.8 图形的位似,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 位似多边形及其性质,学习目标,1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.(重点) 2.掌握位似图像的性质,会画位似图形.(重点) 3.会利用位似将一个图形放大或缩小.(难点),导入新课,问题:观察下面四组图形有哪些相似点?,(1),(2),(3),(4),讲授新课,问题:下面两个多边形相似,将两个图形的顶点相连,观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系?,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP (k0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.下面两组也位似多边形.,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,例1:如图,已知ABC,以点O为位似中心画DEF,使其与ABC位似,且位似比为2.,解:画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,A,B,C,F,E,D,O,问题:你还有其他的画法吗?,A,B,C,画法二:ABC与DEF异侧,解:画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB, OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,O,E,F,D,例2:已知点O在ABC内,以点O为位似中心画一个三角形,使它与ABC位似,且位似比为1:2.,A,B,C,画法一:ABC与DEF在同侧 解:画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1:2.,D,E,F,A,B,C,画法二: ABC与DEF在异侧 解:画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE, OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1:2.,D,F,E,画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点,画图的方法大致有两种:一是每对对应点都在位似中心的同侧,二是每对对应点在位似中心的异侧.,A,B,C,D,1.选出下面不同于其他三组的图形( ),B,当堂练习,2.已知边长为1的正方形ABCD,以它的两条对角线的交点为位似中心,画一个边长为2且与它位似的正方形.,A,B,C,D,E,H,G,F,O,解:画射线OA,OB,OC,OD;在射线OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE = 2OA , OF = 2OB , OG = 2OC , OH = 2OD;顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1:2.,课堂小结,位似多边形 及其性质,定义,性质,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P, P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP (k0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形.,作位似图形:关键是确定位似中心、相似比和找关键点的对应点., 两个图形相似.,对应点的连线相较于一点,对应边互相平 行或在同一直线上.,任意一对对应点到位似中心的距离之比 等于相似比.,见学练优本课时练习,课后作业,
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