模拟卷2,一、填空,3.,设,是可微函数,曲面,过点,则曲面在点,处的法线方程是,4.,已知,是二阶常系数线性非齐次,微分方程的解,为该方程对应,的齐次方程的解,则该方程为,5.,设,在,上具有二阶,连续偏导数,是椭圆,的顺,时针方向,则,的值为,二、选择,1下列命题中正确的有几个？（ ）,(1) 无界变量必为无穷大量.,(2) 有限多个无穷大量的和仍为无穷大量.,(3) 无穷大量必为无界变量.,(4) 无穷大量与有界变量之积仍为无穷大量.,A1个 B2个 C3个 D4个,2设,时，,与,为等价无穷小，令,则当,时，,是,的（ ）。,A高阶无穷小,D等价无穷小,B低阶无穷小,C同阶无穷小但非等价无穷小,连续,当,3设,则( ).,A,B,C,D,4设,则,( ).,为任意实数,A,绝对收敛,条件收敛,B,C,发散,D,敛散性与,有关,5,是,的( )间断点.,A,跳跃,可去,B,C,无穷,D,振荡,三、解答题:,1. 计算,2. 作函数,的图形。,（写出具体过程）,3.,计算,5. 设,在,上可导,且,对任意,有,求,6.,设正项数列,单调减少，且,证明,7. 已知两不相交平面闭曲线,又,分别是,上点, 试证,若这两点是这两曲线上相距最近或最远的点,则下列关系式成立,8. 求,9. 设,证明在,上,有且仅有两个,实根.,的和.,10.设某公司通过电视和报刊两种方式做,某产品的推销广告.,根据统计资料,推销收入,(万元)与电视广告费,(万元)与报刊广告费,(万元)之间的关系有如下经验公式:,(1) 求在广告费不限的情况下相应的最优,广告策略;,(2) 求在广告费为1.5万元时的最优,广告策略.,