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,1. 什么是一次函数?,2. 一次函数的图象是什么?,. 一次函数具有什么性质?,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,复习旧知,x,y,o,减小,增大,三、一,二、四,b,b,b,b,b,b,常数项 b决定一次函数图象与 轴交点的位置.,y,复习旧知,(3) y=3+0.5x,(4) y=1000.18x,k =0.5, b=3,k=-0.18, b=100,注意:一次函数书写一般写成 (1) y=0.5x+ 3 (2) y= - 0.18x+100,指出下列格式中的k和b:,(1) y= x+5,(2) y= - x,k =-1, b=0,k =1, b=5,复习旧知,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v (米/秒)与其下滑时间 t (秒)的关系如右图所示: (1)请写出 v 与 t 的关系式; (2)下滑3秒时物体的速度是多少?,(V=2.5t),(V=.米秒),(,),设kt; (2,5)在图象上 2k k=2.5 V=2.5t,情境引入,确定正比例函数的表达式需要几个条件? 确定一次函数的表达式呢?,一个,两个,想一想,例 在弹性限度内,弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体质量 x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,讲授新课,解:设y=kx+b(k0) 由题意得: 16=3k+b, 解得:b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内, 当x=4时,y.14.5=16.5(厘米). 即物体的质量为千克时,弹簧长度为.厘米.,讲授新课,本节课你学习了哪些知识?,. 设一次函数表达式; . 根据已知条件列出有关方程; . 解方程; . 把求出的k,b代回表达式即可.,课堂小结,怎样求一次函数的表达式?,.设一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx; .代将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K b 的方程 .解解方程求出K b 值; .定把求出的k、b值代回到表达式中即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,课堂小结,1、如图所示,已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A。 写出AB两点的坐标. 求直线AB的表达式.,A,B,随堂练习,若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1, -2), 则a= . 直线y=2x+b过点(1, -2), 则它与y轴交点坐标为( ).,若y=kx的图象经过(1,2)点,那么它一定过( ) A.(2,-1) B.(-0.5,-1) C.(-2,1) D.(-1,0.5) 根据条件确定一次函数表达式: y是x的正比例函数,当x=2时, y=6,求y与x的函数表达式,随堂练习,. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_, 该函数图象经过点(1,_)和点(_,)。,. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空 (1)b=_,k=_; (2)当x=30时,y=_; (3)当y=30时,x=_。,随堂练习,解:设直线l为y=kx+b, l与直线y=-2x平行,k= -2 又直线过点(,), 0+b, b=2 原直线为y=-2x+2,. 已知直线l与直线y=-2x平行,且与y轴交于点(0,2),求直线l的解析式。,随堂练习,思维拓展: 1.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象的交点坐标为P(3,-6) (1)求两函数解析式 (2)求两函数图象与x轴围成的三角形面积,解: (1) 把P(3, -6)代入正比例函数y=k1x得, -6=3k1,k1=-2,代入一次函数y=k2x-9得k2=1, 故两函数解析式分别为:y=-2x,y=x-9 (2) 由图象可知,SOAP =1/296=27,习题4.5:1,2,4题,作业,人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰,结束语,
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