,4.4 解直角三角形的应用,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 仰角、俯角问题,第4章 锐角三角函数,1.巩固解直角三角形相关知识； 2.能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角的问题(重点),学习目标,导入新课,某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？ 通过这节课的学习，相信你也行.,观察与思考,讲授新课,如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.,如图，如果测得点A的海拔AE为1600m，仰角BAC=40，求出A，B两点之间的水平距离AC（结果保留整数）.,做一做,如右图所示，BD表示点B的海拔，AE 表示点A的海拔，ACBD，垂足为点C. 先测量出海拔AE，再测出仰角BAC，然后用锐角三角函数的知识就可求出A，B两点之间的水平距离AC,如图， BD=3500m,AE=1600m,ACBD,BAC=40, 在RtABC中，,因此，A，B两点之间的水平距离AC约为2264m.,例1 如图所示，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角BAC为25(在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方的叫作俯角)，仪器距地面高为1.7m.,（结果精确到1m.）,如图，在RtABC中，BAC =25，AC =1000m，,因此,答：上海东方明珠塔的高度BD为468 m.,从而 BC=1000tan25466.3（m）,因此，上海东方明珠塔的高度 BD=466.3+1.7=468（m）,当堂练习,1.如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至C处.测得仰角为60，小明的身高1.5 m.那么该塔有多高?(结果精确到1 m)，你能帮小明算出该塔有多高吗?,解析：如图，由题意可知， ADB=30，ACB=60， DC=50m. 所以 DAB=60，CAB=30，DC=50m ，设AB=xm,解：（1）由题意，ACAB610（米）；,（2）DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE,3.为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，CAB=54，CBA=30，求隧道AB的长（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38， 1.73，精确到个位）,解：过点C作CDAB于D， BC=200m，CBA=30， 在RtBCD中，CD= BC=100m， BD=BCcos30173（m）， 在RtACD中，AD72（m）， AB=AD+BD=173+72=245（m） 答：隧道AB的长为245m,解直角三角形的应用,仰角、俯角的概念,课堂小结,运用解直角三角形解决仰角、俯角问题,见学练优本课时练习,课后作业,