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功和能考纲要求与例题 分析,高三物理知识块系列复习,知识要求,类:弹性势能. 类:功,功率. 动能.做功跟动能改变的关系.(动能定理 ) 重力势能.做功跟重力势能改变的关系. 机械能守恒定律.(机械能守恒的条件 ) 动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭),技能要求,解题思路 1、选择研究对象(可以是单个物体也可以是几个物体组成的系统) 2、选择适用的规律(符合机械能守恒条件的应用守恒定律;否则应用动能定理解决) 3、选定始末两个状态(明确始末两状态的动能、势能) 4、立式求解,并检验答案是否合理。,例题一,图示的装置中轨道ABCD均光滑,AB和CD都是圆弧的一部分,A、D两点等高,AB弧的半径是CD弧的两倍。轻质弹簧与M联接,Mm。今用两手指压缩弹簧使M与m靠近,所用时间为t1。两手指同时释放到m与弹簧分离所用时间为t2。设此后M和m同时到达B和C,所用的时间为t3。再设它们在圆弧上运动的时间也相同都是t4。试回答: (1)M与m组成的系统在哪些时段内动量守恒? (2)M与m组成的系统在哪些时段内机械能守恒? (3)M与m组成的系统在哪些时段内机械能和动量都守恒?,例题分析与解答,(1)动量守恒的条件是系统所受的合外力为零。M与m组成的系统在时段t2和t3内动量守恒。 (2)M与m组成的系统在t3和t4时段内机械能守恒。(在t2内M与m组成的系统机械能增加)。 (3)M与m组成的系统在t3时段内机械能和动量都守恒。,例题二,如图所示在竖直平面内的轻质圆盘半径为R,圆心O处有一光滑水平固定轴。在盘的边缘A处固定一个小球,OA的连线水平。在O点的正下方离O点R/2处固定一个小球B,两小球的质量均为m。静止释放此系统让其自由转动,问: (1)当A转到最低点时两小球的重力势能之和减少了多少? (2)A球转到最低点时的线速度是多少? (3)在转动过程中OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?,例题分析与解答,(1)系统的重力势能减少了mgR/2 (2) A与B组成的系统机械能守恒,(3)设OA向左偏离竖直方向的最大角度是,,根据A减少的重力势能等于B增加的重力势能得,例题三,如图所示的A物体有半径为R的光滑半圆形轨道,轨道位于竖直平面内。物体C紧靠A,物体B在半圆形轨道的边缘,A和C位于光滑的水平面上。已知A、B、C三物体的质量分别为ma、mb、mc现静止释放B,问: (1)物体C的最大速度 (2)若三物体的质量均为m,求A、C分离后系统AB的最小动能和A、C分离以后B对A的最大压力。,例题分析与解答,(1)ABC系统机械能守恒、动量守恒,(2)A、C分离后A与B相对静止时AB的动能最小。,(mbVb-maVc)=(ma+mb)Vab,,B对A的最大压力为N,例题四,右示图中半径为R的半圆形轨道固定在竖直平面内,一质量为m的小物体从轨道边缘静止释放,滑到最低点时物体对轨道的压力为2.5mg,求下滑过程中物体克服摩擦力做的功。,例题分析与解答,在最低点 N-mg=mV2/R V2=1.5gR , 由动能定理 W+mgR=mV2/2 , W=-mgR/4. 物体克服摩擦做的功为mgR/4.,例题五,如图所示DO是水平面,AB是斜面,初速度为V0的物体从D点出发沿DBA滑动到A时速度恰好为零。如果斜面改为AC,已知物体与路面间的动摩擦因数处处相等且不为零,现让物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度也恰为零,求物体在D点的初速度Vd。,例题分析与解答,从D到B到A用动能定理,从D到C到A用动能定理,由和得Vd=V0。,例题六,一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于 A 物体势能的增加量 B 物体动能的增加量加上克服重力所做的功 C 物体动能的增加量 D 物体动能的增加量加上物体势能的增加量,根据动能定理 WN+WG=EK, 且WG=-EP, WN=EK+EP 由于克服重力所做的功等于EP, 所以正确选项是BD。,BD,例题七,右示的图中ABCD是位于水平面内的粗细均匀的正方形金属框,框的总电阻为R,每条边的长为L、质量为m,空间有竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场。金属框由图示的位置开始绕AD边顺时针转动270的过程中有一个外力作用于框,使框的角速度保持不变,求此外力在此过程中所做的功。,例题分析与解答,外力在此过程中做的功 应等于电流做的功和线框增加的重力势能。 W=I2Rt+EP Im=L2B/R I2=B22L4/2R2 t=3/2 EP=mgL+2(mgL/2)=2mgL,W=,作业1、,用大小相同的水平推力分别在光滑水平面和粗糙水平面上推小车,如果通过水平距离也相同,则 A、推力在光滑水平面上推车时做的功多 B、推力在粗糙水平面上推车时做的功多 C、推力两种情况一样多 D、推力做功的多少取决于所用的时间,W=FS,F和S都相同,C,作业2、,某汽车空载时在一条平直公路上以速度v0匀速行驶,它的发动机的输出功率恰等于额定功率。如果它满载货物,仍在这条公路上行驶,则它的最大行驶速度 A、一定大于v0 B、一定等于v0 C、一定小于v0 D、可能等于或大于v0,Vm=P额/f阻,f阻增大,Vm减小,C,作业3、,两个物体的质量之比为1:3, 它们距地面的离度之比也为1:3,让它们自由下落,则它们落地时的动能之比是: A、1:3 B、3:1 C、1:9 D、9:1,增加的动能等于减少的重力势能,C,作业4、,质量为m的小球从离地高为h的桌面上以速度v0竖直抛出。小球能到达离地高H处,以桌面为重力势能为零的参考面。不计空气阻力,则小球落地时的机械能为 A、mgH B、mgh+m v02/2 C、mg(H+h) D、mg(H-h),在桌面上小球只有动能,E=mV02/2.,在最高点小球只有势能E=mg(H-h).,D,小球的机械能守恒,作业5、,质量为m的物块放在水平转台上距转轴为R处,物体与转台之间的动摩擦因数为,物体与转台间的最大静摩擦力fm ,物块随转台由静止开始转动,当转速增加到某一值时,物块即将在转台上滑动,在这一过程中,摩擦力对物块做的功为: A、0 B、fmR/2 C、2mgR D、mgR/2,静摩擦力做的功等于物体增加的动能,最大静摩擦力作为向心力时物体将滑动 fm=mv2/R,mV2/2=fmR/2,B,作业6、,质量为m的木块,从半径为R的1/4圆轨道上由与圆心等高的A点滑到最低点B,由于摩擦,木块匀速率下滑,下列叙述正确的是 A、木块的机械能减少了mgR B、摩擦力对木块不做功 C、重力对木块做正功mgR D、支持力对木块做负功,大小为mgR,AC,作业7、,在将物体举起某一高度的过程中,若不计阻力,则 A、举力所做的功等于物体增加的重力势能 B、举力和重力做功代数和等于物体增加的动能 C、合外力对物体所做的功等于物体增加的机械能 D、举力所做的功等于物体增加的机械能,举力做的功加上重力做的功等于物体动能的变化,W合=WF+WG=EK2-EK1,WG=EP1-EP2,W=(EK2-EK1)+(EP2-EP1),BD,作业8、,在有空气阻力的情况下,将一物体由地面竖直上抛,当它上升至距地面h1高度时,其动能与重力势能相等,当它下降至离地面h2高时,其动能又恰好与重力势能相等,已知抛出后上升的最大高度为H,则 A,B,C,D,分析,上升时的示意图,地面,h1,最高点,H,EK0,EK1=EP1,-(mg+f)H=0-EK0,-mgh1-fh1=EK1-Ek0, 且 mgh1=Ek1,Ek0=Ek1+Ep1+fh1,2 mgh1 +fh1 =Ek0= (mg+f)H,Ek0= (mg+f)H,h1=(mg+f)H/(2mg+f)H/2,下降过程,mgH-fH=Ekd,(mg-f)(H-h2)=Ek2,Ek2+mgh2=mgH-f(H -h2),2mgh2=mgH-f(H-h2),h2H/2,h2,EK2=EP2=mgh2,作业9、,“蹦极运动”是勇敢者的运动,蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上,弹性绳的另一端固定在高处的跳台上,运动员从跳台上跳下后,会在空中上下往复多次,最后停在空中,如果把运动员视为质点,忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动,以运动员、长绳和地球作为一个系统,规定绳没有伸长时的弹性势能为零,以跳台处为重力势能零点,运动员从跳台上跳下后,下面的说法正确的是: A、 由于机械能损失,第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度 B、 第一次下落到最低位置处系统的动能为零,弹性势能最大 C、 跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零 D、最后运动员停在空中时,系统机械能最小,A,B,D,作业10、,一颗人造卫星原来的半径为r1的圆形轨道上绕地球运行,后来转移到半径r2 的圆形轨道上绕地球运行,r1r2. 对于卫星与地球组成的系统而言,下列各量中增大的是: A、动能 B、势能 C、机械能 D、卫星的周期,A,作业11、,蒸汽机中自控控制转速的装置叫做离心节速器,它的工作原理和下述力学模型类似:在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆,轻杆的下端分别固定两个金属小球。当发动机带动竖直硬质细杆运动时,两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动,如图所示,设与金属球连接的两轻杆的长度均为l,两金属球的质量均为m。各杆的质量均可忽略不计。当发动机加速运转时,轻杆与竖直杆的夹角从30增加到60,求这一过程中发动机对两小球所做的功,忽略各处的摩擦和阻力。,分析,mgtan 30=mV12/Lsin 30 mgtan 60=mV22/Lsin 60 Ek1=mgLsin2 30/2cos 30 EK2=mgLsin2 60/2cos 60 W=EK+ EP,作业12、,如图所示,面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的密度的1/2,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求: (1)木块从刚好完全浸入水中到停在池底的过程,池水势能的改变量; (2)从开始到木块刚好完全浸入水中的过程中,力F所做的功。,分析,本题用等效法 (1)等效于下面一方水向上移到水面上。,H-a,EP=2mg(H-a),(2)从开始到木块刚好完全浸入水中 力F所做的功W=F平均,W=,作业13、,一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多)。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)。A球的质量为m1,B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,试推导出m1,m2,R与v0应满足的关系式。,分析,示意图如下,A m1,B m2,Na,Nb,=Na,m1(g+v02/R)=m2(v02/R-5g),作业14、,在电视节目中,我们常能看到一种精彩的水上运动滑水板运动。如图所示,运动员在快艇的水平牵引下,匀速前进,脚踏倾斜滑板在水上滑行,设滑板是光滑的,滑板的滑水面积为S,滑板与水平方向的夹角为(滑板前端抬起的角度),水的密度为d,理论研究表明:水对滑板的作用力大小N=dSv2sin2,式中v 为快艇的牵引速度。若人的质量为m, 求快艇的水平牵引速度v?在上述条件下,快艇对运动员的牵引功率为多大?,分析,受力示意图如下,mg,N,T,(1)由图知T=mgtan ,N=mg/cos =dsV2sin2
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