考点4 函数概念及其表示1若函数，则（ ）A B e C D 2函数则方程的根的个数是A 2个 B 3个 C 4个 D 5个【答案】B【解析】由题意，函数，作出函数的图象，如图所示， 又由方程，转化为和的图象的交点个数，结合图象可知，函数和的图象有三个交点，即方程有三个实数解，故选B3函数，若函数只一个零点，则的取值范围是A B C D 4函数的单调递增区间是（ ）A B C D 【答案】A【解析】由题可得x2-3x+20，解得x1或x2，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为：（-，1）故选：A5函数，若，则的值是 （ ）A B 或 C D 或 6若任意都有，则函数的图象的对称轴方程为A ， B ， C ， D ， 【答案】A【解析】令，代入则联立方程得解方程得=所以对称轴方程为解得所以选A。7已知函数与轴交点为，则 （ ）A B C D 8若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 【答案】C【解析】因为是上的减函数，故，故，选C. 9与函数相同的函数是（ ）A B C D 【答案】B【解析】对于A，与（）的对应关系不同，不是同一函数；对于B，与（）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，与（）的定义域不同，不是同一函数；对于D，与（）的定义域不同，不是同一函数；故选B.10已知函数，则A B C D 11函数的值域是（ ）A B C D 【答案】D【解析】因为，令，因为且，所以，所以或，所以，故选D. 12定义域为R的函数满足，且当时， ，则当时， 的最小值为( )A B C D 0【答案】A【解析】当时，又，当时，f（x）取得最小值- 故选：A13已知定义在上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）A B C D 14已知函数且的最大值为,则的取值范围是（ ）A B C D 【答案】A【解析】当时， 函数且的最大值为当时，解得故选：A15已知函数，则_16已知分段函数对任意的且,均有,则实数的取值范围是_【答案】【解析】由题意，函数满足，可得函数为单调递减函数，又由分段函数，可得，解得，即17已知函数满足则=_. 18已知函数，若，则_【答案】1【解析】函数，若，可得，可得，故答案为1. 19已知函数满足，则的单调递减区间是_【答案】(-1,3)【解析】函数满足， ，整理得，即，解得函数解析式为，令，解得 的单调递减区间是故答案为.20函数在区间 上的值域是,则 的最小值是_. 21若函数，则不等式的解集为_【答案】【解析】令，解得或，因为，所以，因为，所以不用考虑，再令，解得，又因为，所以不可能大于，所以不等式的解集为.22已知（1）若有两个零点，则a的取值范围是_，（2）当时，则满足的x的取值范围是_.令， 由于且，可得即在为增，最小值为而在时，递增，且值为负，不符合题意。综上可得a的取值范围是.23函数的单调递增区间是（ ）A B C D 24已知函数（1）当a1时，函数的值域是_.（2）若存在实数b，使函数有两个零点，则实数a的取值范围是_.【答案】2a4【解析】当时，的值域为,当x1时，的值域为，所以函数f(x)的值域为.(2) g（x）=f（x）b有两个零点f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，由于y=x2在0，a）递增，y=2x在a，+）递增，要使函数f（x）在0，+）不单调，即有a22a，由g（a）=a22a，g（2）=g（4）=0，可得2a4故答案为：；2a4 25已知函数，则_ 26若函数的定义域是，则函数的定义域为_【答案】【解析】函数y=f（x）的定义域为，2，log2x2，x4故答案为：27设是定义在上以为周期的偶函数，在区间上是严格单调递增函数，且满足，则不等式的解集为_【答案】【解析】根据函数周期为2且为偶函数知，因为，且根据对称性知函数在上单调递减，所以的解为，故填.28设，若，则的取值范围为_ 29.函数的定义域为_【答案】【解析】根据函数的解析式，可得函数的定义域为，解得.即答案为.30若函数为奇函数，则的值为_【答案】-1【解析】函数为奇函数，故恒成立故解得 故答案为.31设则_ 32已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；（3）当 时，若函数的值域为，求的值.【答案】（1）；（2）见解析；（3）.【解析】（1）为偶函数， ，即即：R且,（2）由（1）可知： 当时，；当时，