运算隐,参,高阶相关变化率成贤用-

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导数定义,运算(隐,参,高阶)相关变化率,练习三.,1.,2.,3.,5.,4.,8.,解,在 x = a 处可导,在 x = a 处不可导,在 x = a 处可导,在 x = a 处可导,9.,在什么条件下，函数,10. 相关变化率,在某种对应关系 , 如果已知 x (或 y )对 t 的变化率 ,要求,y (或 x )对 t 的变化率,这种问题称为相关变化率问题。,例. 一气球从离开观察员 500米处离地面铅直上升其速率为 140 米/秒。当气球高度为 500 米时，观察员视线的仰角增加率是多少？,解：设气球上升 t 秒后其高度为 h ，观察员的仰角,上式两边对 t 求导，得：,即观察员视线的仰角增加率是 0.143 弧度/秒。,代入上式得,代入上式 , 得,3 km/h 的速率彼此远离。,