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第五单元 三角形,第22课时 全等三角形,考纲考点,全等三角形的性质与判断是湖南中考重点考查内容.有时单独考,有时包含在综合解答题中,2017年3考、2016年12考,2015年10考,预测2018年湖南考各地市仍将重点考查.,考情分析,知识体系图,要点梳理,5.4.1 命题与定理,可以判断是正确的或是错误的句子叫做命题. 其中正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题. 数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法 证明它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据, 这样的真命题叫做定理.,要点梳理,5.4.2 全等三角形的性质,对应角相等,对应边相等.,要点梳理,5.4.3 全等三角形的判定条件,(1)一般三角形全等的判定条件:,要点梳理,(2)直角三角形全等的判定条件(适用上面的所有判定条件): 斜边直角边定理:如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对 应相等,那么这两个直角三角形全等.简记为“HL”(或“斜边、直 角边”).,要点梳理,【例1】(2017年台州)如图,点P是AOB平分线 OC上一点,PDOB,垂足为D,若PD=2,则点P 到边OA的距离是( ) A.1 B.2 C. D.4 【解析】此题考查的是角平分线的性质,作PEOA于E,点P是 AOB平分线OC上一点,PDOB,PEOA,PE=PD=2. 【答案】A,经典考题,【例2】如图,OP平分MON , PEOM于E, PFON于F,OA=OB, 则图中有 对全的三角形. 【解析】根据OP平分MON,则AOP=BOP, 结合OP=OP,OA=OB,可得OAPOBP,根 据角平分线的性质及垂直的性质可得,PE=PF, E=F=90,则OEPOFP,根据OAPOBP,可得 AP=BP,根据HL的判定定理可得RtAEPRtBFP. 【答案】3,经典考题,【例3】如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测 量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF, BF=EC. (1)求证:ABCDEF; (2)指出图中所有平行的线段,并说明理由. 【解析】(1)BF=EC,BF+FC=EC+CF,则BC=EF. 又AB=DE,AC=DF,ABCDEF. (2)ABDE,ACDF. 理由ABCDEF,ABC=DEF,ACB=DFE,ABDE, ACDF.,经典考题,THANK YOU!,
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