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.2017-2018学年重庆市万州区八年级(上)期末数学试卷一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)每小题都给出了代号为ABCD的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内1(4分)在下列实数中,无理数是()ABCD0.20200200022(4分)下列运算正确的是()Aa5a4=a20B(a4)3=a12Ca12a6=a2D(3a2)2=6a43(4分)若一个数的平方根等于它本身,则这个数是()A0B1C0或1D0或14(4分)分解因式3x312x,结果正确的是()A3x(x2)2B3x(x+2)2C3x(x24)D3x(x2)(x+2)5(4分)以下列各组数为边长,不能组成直角三角形的是()A3、4、5B7、24、25C6、8、10D3、5、76(4分)要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布统计图7(4分)若(x+m)(x8)中不含x的一次项,则m的值为()A8B8C0D8或88(4分)如图,已知BDA=CDA,则不一定能使ABDACD的条件是()ABD=DCBAB=ACCB=CDBAD=CAD9(4分)如图,ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点,若AB边的长为10cm,则CDE的周长为()A10cmB20cmC5cmD不能确定10(4分)如图,在RtABC中,B=90,以AC为直径的圆恰好过点B,AB=8,BC=6,则阴影部分的面积是()A10024B10048C2524D254811(4分)下面给出五个命题:若x=1,则x3=1;角平分线上的点到角的两边距离相等;相等的角是对顶角;若x2=4,则x=2;面积相等的两个三角形全等,是真命题的个数有()A4个B3个C2个D1个12(4分)因式分解x2+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x2),乙看错了b的值,分解的结果为(x8)(x+4),那么x2+ax+b分解因式正确的结果为()A(x+3)(x4)B(x+4)(x3)C(x+6)(x2)D(x+2)(x6)二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上13(4分)16的平方根是 14(4分)已知a+b=10,ab=8,则a2b2= 15(4分)如图,这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图,如果他家去年总开支为6万元,那么用于教育的支出为 万元16(4分)若直角三角形的两小边为5、12,则第三边为 17(4分)根据(x1)(x+1)=x21,(x1)(x2+x+1)=x31,(x1)(x3+x2+x+1)=x41,的规律,则可以得出22017+22016+22015+23+22+2+1的结果可以表示为 18(4分)如图,在ABC中,A=90,AB=AC,ABC的平分线BD交AC于点D,CEBD,交BD的延长线于点E,若BD=8,则CE= 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答题书写在答题卷中对应的位置上19(8分)计算:(2)0+|3|+()220(8分)如图,已知点B、E、F、C在同一条直线上,A=D,BE=CF,且ABCD,求证:AE=DF四、解答题(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答题书写在答题卷中对应的位置上21(10分)先化简,再求值:当|x2|+(y+1)2=0时,求(3x+2y)(3x2y)+(2y+x)(2y3x)4x的值22(10分)“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了如下统计图,根据统计图,完成下列问题:(1)调查的总人数为 ;(2)补全条形统计图;(3)该单位共有2000人,为了积极践行“低碳生活,绿色出行”这种生活方式,调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车,则现在骑自行车的人数约为多少人?23(10分)为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CAAB于A,DBAB于B已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.0km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?24(10分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BDBC,交CF的延长线于点D(1)求证:AE=CD;(2)若AB=4,求BD的长五、解答题(本大题共2个小题,其中25题10分,26题12分,共22分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答题书写在答题卷中对应的位置上25(10分)若一个整数能表示成a2+b2(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“丰利数”例如,2是“丰利数”,因为2=12+12,再如,M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2(x+y,y是正整数),所以M也是“丰利数”(1)请你写一个最小的三位“丰利数”是 ,并判断20 “丰利数”(填是或不是);(2)已知S=x2+y2+2x6y+k(x、y是整数,k是常数),要使S为“丰利数”,试求出符合条件的一个k值(10k200),并说明理由26(12分)如图,在ABC中,AB=AC,BGAC于G,DEAB于E,DFAC于F(1)在图(1)中,D是BC边上的中点,判断DE+DF和BG的关系,并说明理由(2)在图(2)中,D是线段BC上的任意一点,DE+DF和BG的关系是否仍然成立?如果成立,证明你的结论;如果不成立,请说明理由(3)在图(3)中,D是线段BC延长线上的点,探究DE、DF与BG的关系(不要求证明,直接写出结果)2017-2018学年重庆市万州区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)每小题都给出了代号为ABCD的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内1(4分)在下列实数中,无理数是()ABCD0.2020020002【解答】解:为无理数,0.2020020002为有理数故选:C2(4分)下列运算正确的是()Aa5a4=a20B(a4)3=a12Ca12a6=a2D(3a2)2=6a4【解答】解:A、a5a4=a9,故此选项错误;B、(a4)3=a12,正确;C、a12a6=a6,故此选项错误;D、(3a2)2=9a4,故此选项错误;故选:B3(4分)若一个数的平方根等于它本身,则这个数是()A0B1C0或1D0或1【解答】解:若一个数的平方根等于它本身,则这个数是:0故选:A4(4分)分解因式3x312x,结果正确的是()A3x(x2)2B3x(x+2)2C3x(x24)D3x(x2)(x+2)【解答】解:3x312x=3x(x24)=3x(x+2)(x2)故选:D5(4分)以下列各组数为边长,不能组成直角三角形的是()A3、4、5B7、24、25C6、8、10D3、5、7【解答】解:A、32+42=25=52,能组成直角三角形,故本选项正确;B、72+242=625=252,能组成直角三角形,故本选项正确;C、62+82=100=102,能组成直角三角形,故本选项正确;D、32+52=3472=49,不能组成直角三角形,故本选项错误故选:D6(4分)要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布统计图【解答】解:根据题意,要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图故选:B7(4分)若(x+m)(x8)中不含x的一次项,则m的值为()A8B8C0D8或8【解答】解:(x+m)(x8)=x28x+mx8m=x2+(m8)x8m,又结果中不含x的一次项,m8=0,m=8故选:A8(4分)如图,已知BDA=CDA,则不一定能使ABDACD的条件是()ABD=DCBAB=ACCB=CDBAD=CAD【解答】解:A、BD=DC,BDA=CDA,AD=AD,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出ABDACD,故本选项错误;B、AB=AC,BDA=CDA,AD=AD,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABDACD,故本选项正确;C、B=C,BDA=CDA,AD=AD,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出ABDACD,故本选项错误;D、BDA=CDA,AD=AD,BAD=CAD,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出ABDACD,故本选项错误;故选:B9(4分)如图,ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点,若AB边的长为10cm,则CDE的周长为()A10cmB20cmC5cmD不能确定【解答】解:ABC的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E,AD=CD,BE=CE,边AB长为10cm,CDE的周长为:CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10cm故选:A10(4分)如图,在RtABC中,B=90,以AC为直径的圆恰好过点B,AB=8,BC=6,则阴影部分的面积是()A10024B10048C2524D2548【解答】解:RtABC中B=90,AB=8,BC=6,AC=10,AC为直径的圆的半径为5,S阴影=S圆SABC=2568=2524故选:C11(4分)下面给出五个命题:若x=1,则x3=1;角平分线上的点到角的两边距离相等;相等的角是对顶角;若x2=4,则x=2;面积相等的两个三角形全等,是真命题的个数有()A4个B3个C2个D1个【解答】解:若x=1,则x3=1,正确;角平分线上的点到角的两边距离相等,正确;相等的角是对顶角,错误;若x2=4,则x=2,故此选项错误;面积相等的两个三角形全等,错误故选:C12
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