1.5.2科学记数法,新建六中初一数学组 王宏伟,1、感受生活中的大数,2、能否用一种简单的方法来表示这些大数呢？,第六次人口普查结果显示，中国人口约1 340 000 000人；光的速度约300 000 000米/秒；太阳半径约696 000千米。,新课引入,1、观察10的乘方的特点： 102= ,103= ，104= ， 一般地，10的n次幂等于100（在1后面有 个0），所以可以用10的乘方表示一些大数.,2、反过来： 100=1010=10_ ， 1000=_= ， 10000=_= ， 100000=10_， 100（在1后面有n个0）=10_.,认真阅读课本第44至45页的内容 ，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,探索科学计数法的意义,n,2,10,10,10,103,10,10,10,10,104,5,n,研读课文,100,1000,10000,探索科学计数法的意义,3、567 000 000=5.67_ =5.6710_ ， 可以读作5.67乘10的_次方（幂）,4、像上面这样，把一个大于10的数表示成_ 的形式（其中a大于或等于1且小于 ，n是正整数），这就是科学记数法.,5、对于小于-10的数也可以类似表示，如： -567 000 000=-5.67_=- 5.6710_.,100 000 000,8,8,a10n,10,100 000 000,8,研读课文,例5 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000， -123 000 000 000。,用科学记数法表示数,解：1 000 000=106 57 000 000 = 5.7_ = 5.710( )， -123 000 000 000 = -1.23_ =_,10 000 000,7,100 000 000 000,-1.231011,研读课文,思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 分析：（1）1 000 000是 位整数，用科学记数法表示10的指数是 . （2）57 000 000是 位整数，用科学记数法表示10的指数是 . (3)-123 000 000 000是 位整数，用科学记数法表示10的指数是 . 因此，用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 . 注意：用科学记数法表示一个数时，a的符号与原数的符号相同，如：将-37000科学记数时，a为-3.7而不是3.7.,用科学记数法表示数,7,6,8,7,12,11,n-1,研读课文,练一练： 1、用科学记数法表示下列各数： 10 000， 800 000， 56 000 000， -7 400 000.,用科学记数法表示数,解：10000=104,800 000=8105,56 000 000=5.6107,-7 400 000=-7.4106,2、中国的陆地面积约为9 600 000平方千米，领水面积约为370 000平方千米，用科学记数法表示这两个数为 平方千米.,9.6106 , 3.7105,研读课文,用科学记数法表示数,3、下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数? 1107 , 4103，8.5106 , 7.04105，-3.96104 .,解： 1107=10 000 000,4103=4 000,8.5106=8 500 000,7.04105=704 000,-3.96104=-39 600,研读课文,用科学记数法表示数,将用科学记数法表示的数写出原数的方法： a10n中的n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，不够的添0。,解： 1107=10 000 000,4103=4 000,8.5106=8 500 000,7.04105=704 000,-3.96104=-39 600,研读课文,1、把一个 的数表示成 的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是 ），这就是科学记数法. 2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 . 负数“-”号照写。,大于10,a10n,正整数,n-1,归纳小结,3、用科学记数法表示一个整数位是n位的小数， 其中10的指数是,n-1,1、4 010 000用科学记数法应记为（ ） A、40.1105 B、4.0106 C、4.01107 D、4.01106 2、若409000=4.09 10n，则n=_.,3、已知下列用科学记数法表示的数， 写出原来的数. （1）3.07105=_. （2）-4106=_. （3）-2.13107=_. （4）3.005102=_.,D,5,-4 000 000,307 000,300.5,-21 300 000,强化训练,5.某大型企业去年共投资了764.88万元， 将764.88万元用科学计数法表示为,4.在比例尺为1：8 000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4cm，将实际距离用科学计数法表示为 KM,5.12x102,元,7.6488x106,强化训练,1、课堂作业；课本P47习题1.5的第4、5题写到2号作业本上。 2、家庭作业：一课一练P301.5.2科学记数法,课后作业,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰,