第7章 射频/微波滤波器,7.1 滤波器的基本原理 7.2 集总参数滤波器 7.3 各种微带线滤波器 7.4 微带线滤波器新技术,7.1 滤波器的基本原理,7.1.1 滤波器的指标 滤波器的指标形象地描述了滤波器的频率响应特性。下面对这些技术指标做一简单介绍。 (1) 工作频率: 滤波器的通带频率范围,有两种定义方式： 3 dB带宽: 由通带最小插入损耗点（通带传输特性的最高点）向下移3 dB时所测的通带宽度。这是经典的定义,没有考虑插入损耗,易引起误解,工程中较少使用。 插损带宽: 满足插入损耗时所测的带宽。这个定义比较严谨,在工程中常用。,(2) 插入损耗: 由于滤波器的介入,在系统内引入的损耗。滤波器通带内的最大损耗包括构成滤波器的所有元件的电阻性损耗（如电感、 电容、 导体、 介质的不理想）和滤波器的回波损耗（两端电压驻波比不为1）。插入损耗限定了工作频率,也限定了使用场合的两端阻抗。 (3) 带内纹波: 插入损耗的波动范围。带内纹波越小越好,否则,会增加通过滤波器的不同频率信号的功率起伏。,(4) 带外抑制: 规定滤波器在什么频率上会阻断信号,是滤波器特性的矩形度的一种描述方式。也可用带外滚降来描述,就是规定滤波器通带外每多少频率下降多少分贝。滤波器的寄生通带损耗越大越好,也就是谐振电路的二次、 三次等高次谐振峰越低越好。 (5) 承受功率。 在大功率发射机末端使用的滤波器要按大功率设计,元件体积要大,否则,会击穿打火,发射功率急剧下降。,7.1.2 滤波器的原理 考虑图7-1所示的双端口网络, 设从一个端口输入一具有均匀功率谱的信号,信号通过网络后,在另一端口的负载上吸收的功率谱不再是均匀的,也就是说,网络具有频率选择性,这便是一个滤波器。,图7-1 滤波器特性示意图,通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性,即 式中,Pin和PL分别为输出端接匹配负载时的滤波器输入功率和负载吸收功率。随着频率的不同,式(7-1)的数值不同,这就是滤波器的衰减特性。根据衰减特性,滤波器分为低通、 高通、 带通和带阻四种。这四种微波滤波器的特性都可由低通原型特性变换而来。,(7-1),式(7-1)仅表示某个频率的衰减。为了描述衰减特性与频率的相关性,通常使用数学多项式来逼近滤波器特性。最平坦型用巴特沃士(Butterworth),等波纹型用切比雪夫(Tchebeshev),陡峭型用椭圆函数型(Elliptic)，等延时用高斯多项式（Gaussian）。表7 -1 给出这四种类型滤波器的基本特性。,表7-1 四种滤波器函数,7.1.3 滤波器的设计方法 滤波器的设计方法有如下两种： (1) 经典方法： 即低通原型综合法,先由衰减特性综合出低通原型,再进行频率变换,最后用微波结构实现电路元件。结合数学计算软件(如Mathcad、 MATLAB等)和微波仿真软件（Ansoft、 Microwave Office等）可以得到满意的结果。下面将重点介绍。 (2) 软件方法: 先由软件商依各种滤波器的微波结构拓扑做成软件,使用者再依指标挑选拓扑、 仿真参数、 调整优化。这些软件有WAVECON、 EAGEL等。购得这些软件,滤波器设计可以进入“傻瓜”状态。,7.1.4 滤波器的四种低通原型 下面简要介绍表7-1 中四种传输函数滤波器的设计方法。滤波器低通原型为电感电容网络,其中,巴特沃士、 切比雪夫、 高斯多项式的梯形结构见图7-2,椭圆函数的电路结构见图7-3。元件数和元件值只与通带结束频率、 衰减和阻带起始频率、 衰减有关。设计中都采用表格而不用繁杂的计算公式。,图 7-2巴特沃士、 切比雪夫、 高斯多项式的电路结构,图 7-3椭圆函数低通原型电路结构,表7-2 巴特沃土元件图,1. 巴特沃士 已知带边衰减为3dB处的归一化频率c=1、截止衰减LAs和归一化截止频率s,则图7-2中元件数n由式（7-2）给出,元件值由表7-2给出。,2. 切比雪夫 已知带边衰减与波纹指标LAr、归一化频率c=1、截止衰减LAs和归一化截止频率s,则图7-2中元件数n由式（7-3）给出,元件值由表7-3给出。,表7-3 切比雪夫元件值,表略,3. 椭圆函数 已知带边衰减与波纹指标LAr、 归一化频率c=1、截止衰减LAs和归一化截止频率s, 阻带波纹与通带波纹相同,则图7-3中元件数n和元件值由表7-4给出。,表7-4 椭圆函数元件数和元件值（波纹0.1 dB）,表略,4. 高斯多项式 在现代无线系统中,会遇到保持频带内群延时平坦的场合。也可用图7-2 所示低通原型梯形结构实现这样的功能,但电路元件不对称。 表7-5 是这类滤波器低通原型的元件值。,表 7-5等延时低通原型元件值,保证频带内群延时平坦的代价是牺牲衰减指标。随频率的提高衰减明显增加,延时不变，如图7-4所示。曲线表明,元件数多比元件数少时指标要好些。,图 7-4 最平坦延时型低通原型特性,7.1.5 滤波器的四种频率变换 由低通原型滤波器经过频率变换,就可得到低通、 高通、带通、带阻四种实用滤波器。定义阻抗因子为,g0为电阻,g0为电导,1. 低通变换 低通原型向低通滤波器的变换关系如图7-5（a）所示,变换实例见图7-5（b）。三节巴特沃士原型的c=1, Z0=50, 边频fc=2GHz。 变换过程为：选择图7-2（b）所示原型,查表7-2 可得, g0=g4=1.0,g1=g3=1.0H, g2=1.0F。已知050,c=2fc, 由图7-5（a）中变换关系计算得 L1=L3=3.979 nH, C2=3.183pF。 ,图 7-5 低通原型向低通滤波器的变换关系,2. 高通变换 低通原型向高通滤波器的变换关系如图 7-6（a）所示,变换实例见图7 - 6（b）。三节巴特沃士原型的 c=1, Z0=50,边频fc=2GHz, 计算结果见图7-6(b)。,图 7-6 低通原型向高通滤波器的变换关系,3. 带通变换 低通原型向带通滤波器的变换关系如图 7-7（a）所示,变换实例见图7- 7（b）。三节巴特沃士原型的c=1, Z0=50,通带FBW=12 GHz。,图 7-7 低通原型向带通滤波器的变换关系,4. 带阻变换 低通原型向带阻滤波器的变换关系如图 7-8（a）所示,变换实例见图7 - 8（b）。三节巴特沃士原型的 c=1, Z0=50,阻带FBW=12GHz。,图7-8 低通原型向带阻滤波器的变换关系,7.1.6 滤波器的微波实现 四种射频/微波滤波器的实现方式有集总元件L-C型和传输线型。所用微波传输线基本结构有波导、 同轴线、 带状线和微带等。用这些传输线的电抗元件实现前述变换所得电感、 电容值只能是近似的。加工误差、 表面处理、 材料损耗等因素迫使射频/微波滤波器的研发必须有实验调整。 集总参数和微带线结构是下面重点要介绍的内容。,7.2 集总参数滤波器,7.2.1 集总元件低通滤波器 设计一个L-C切比雪夫型低通滤波器,截止频率为75 MHz,衰减为3 dB,波纹为 1dB, 频率大于100 MHz,衰减大于20 dB，Z0=50。 步骤一: 确定指标: 特性阻抗Z0=50, 截止频率fc=75MHz, 阻带边频fs=100MHz,通带最大衰减LAr=3dB,阻带最小衰减LAs=20dB。,步骤二: 计算元件级数n, 令 , 则 n取最接近的整数,则n=5。 步骤三: 查表求原型元件值gi,如表 7-6 所示。,表 7-6原型元件值,表 7-7实际元件值,步骤五: 画出电路,如图7-9所示。仿真特性如图7-10 所示。,图 7-9 低通电路,图 7-10 电路仿真结果,7.2.2 集总元件带通滤波器 设计一个L-C切比雪夫型带通滤波器,中心频率为75 MHz, 3dB带宽为10MHz,波纹为1dB,工作频带外75MHz的衰减大于30dB,Z0=50。,步骤一: 确定指标: 特性阻抗 Z0=50 上通带边频 f1=75+5=80 MHz 下通带边频 f2=75-5=70 MHz 上阻带边频 f=75+15=90 MHz 下阻带边频 f=75-15=60MHz 通带内最大衰减 LAr=3dB 阻带最小衰减 LAs=30dB,步骤二： 计算相关参数:,步骤三: 计算元件节数n。令 则 n取整数3。 步骤四: 计算原型元件值gi,如表 7-8 所示。,表 7-8 原型元件值,步骤五: 画出电路,如图7-11 所示。仿真结果如图7-12 所示。,图 7-11 等效电路图,图 7-12 仿真结果,7.3 各种微带线滤波器,7.3.1 低通滤波器 1. 切比雪夫低通及相关讨论 设计一个三阶微带低通滤波器, 截止频率f1=1GHz,通带波纹为0.1dB,阻抗Z0=50。 步骤一: 三节低通原型元件值为 g0=g4=1, g1=g3=1.0316, g2=1.1474。,步骤二: 进行低通变换,得到,步骤三: 微带实现。 (1) 微带高低阻抗线。高阻抗线近似于电感,低阻抗线近似于电容。 微带基板参数为10.8/1.27,波导波长对应截止频率为1.0GHz,取高、低阻抗线的特性阻抗分别为Z0L=93, Z0C=24。微带线的参数见表 7-9。,表 7-9 微带线参数,高、 低阻抗线的物理长度可以由以下公式得到： 上式中没有考虑低阻抗线的串联电抗和高阻抗线的并联电纳。考虑这些因素的影响,高、低阻抗线的长度可调整为,解上面的方程,得到lL=9.81mm, lC=7.11mm。 图7-13(a)给出了微带结构尺寸,图(b)是分析软件计算的滤波器特性曲线。,图 7-13 高 、 低阻抗线低通滤波器 (a) 滤波器微带结构; (b) 特性曲线,(2) 微带枝节线。用高阻抗线实现电感,开路枝节实现电容, 有 考虑不连续性,应满足,解得lC=6.28mm,考虑开路终端缩短效应(0.5mm),故lC=6.28-0.5=5.78mm。 图7-14(a) 是枝节线型滤波器微带结构尺寸,图(b)是仿真特性曲线。,图 7-14 枝节线低通滤波器 (a) 滤波器微带结构; (b) 特性曲线,这两种三节切比雪夫滤波器在阻带远区的特性仿真结果如图7-15 所示。尽管通带内两个结构基本一致,但阻带内阶梯阻抗线特性明显不如开路枝节滤波器。在5.6 GHz时,开路枝节有一个衰减极值,这是因为枝节在该频率相当于四分之一波长,开路变短路,使得信号完全反射了。,图 7-15 两种结构的阻带仿真,为了改善阻带特性,提高滚降指标,可用七节实现,原型变换后元件值为 Z0=50 , C1=C7=3.7596pF L2=L6=11.322 nH, C3=C5=6.6737pF L4=12.52nH 图7-16（a）、 (b)是七节集总元件电路图和微带枝节电路图,图（c）是仿真结果。,图 7-16 七节切比雪夫滤波器,表 7-10 给出了微带枝节设计的两组取值结果。由图7-16可以看出,L-C低通原型的性能最好,设计1性能次之,设计2性能最差。设计1尺寸基本接近集总元件,设计2中高阻线长度在2.86GHz时近似等于二分之一波导波长,发生谐振引起滤波器的寄生通带,降低了阻带指数,这是我们所不希望的。因此,微带滤波器的拓扑结构没有绝对的优劣,设计滤波器时要多方面充分比较各种参数,既要照顾电气指标,还要考虑加工可行性,才能得到一个良好的方案。,表 7-10 微带枝节设计的两组取值,2. 椭圆函数滤波器实例 图7-17 所示为六节椭圆函数滤波器的原型和微带结构实例尺寸及仿真结果。从概念上理解,仍然是高阻抗线近似于电感,低阻抗线近似于电容。,图 7-17 椭圆函数原型,该原型的元件值和实际值为