口首往事:1.什么样的图形是全等三角形?2.判断三角形全等至少要有几个条件?答:至少要有三个条件边边边公硐:有三边对应相等的两个三角形全等。边角边公理:有两边和安们失角对应相等的两个三角形全等。问题:如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?答:角边角(ASA)“角角边(AAS)先任意画出一个人ABC,再画一个人ABC/,使AB=AB,一A=丿A,一B=丿B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的仁ABC/剪下,放到入ABC上,它们全等吗?已知:任意丿ABC,画一个人ABC使AB二AB,乙A=丿A,一B=丿B:画法:1、画AB二AB:;2、在AB/的同旁画人DA/B=一A,丿EBA/=丿B,AlD,BE交于点C/。人AB/C/就是所要画的三角形。CE巳CAB通过实验你发现了什么规律?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角“或“ASA“丿。用数学符号表示:AA在丿ABE和人ACD中匕A跋己知)AB=A“C已知Rsi已如】,“人ABE不人ACD(ASA)B两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角“或“ASA“丿。如图,应填什么就有丿AOC趸BOD:人A=人B,(已知)-_AO=BO,志fxA2,已知)“人AOC不人BOD(ASA)例题讲解例3.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点0,AB=AC,乙B=丿C。求证:(UAD=AE;(2)BD=CBE。A证明:在丿ADC和丿AEB中乙A=丿A(公共角DEAC=AB已知一C=sZLB巳知)0丫人ACD趸人ABEASA)B“.AD=AE(全等三角形的对应边相等叉“AB=AC(已知).“.BD=CE小明踢球时不慎把一块三角形玻璃扒碎为两块,他是否可以只带书呢?为什么?中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玟璃呃?如果可以,带哪块去合适利用“角边角“可知,带第(2)块去;可以配到一个与原来全等的三角形琥璃。