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第三单元 函数单元测试题(三)姓名_分数_一、选择题(每小题3分,共60分)题号1234567891011121314151617181920答案1、(2013常德)函数y=中自变量x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx0且x1 Dx3且x12、(2013衢州)如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,沿ADCBA 的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()b5E2RGbCAP 3、(2013湘西州)小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是()p1EanqFDPwABCD4、(2013荆门)如右图所示,已知等腰梯形ABCD,ADBC,若动直线l垂直于BC,且向右平移,设扫过的阴影部分的面积为S,BP为x,则S关于x的函数图象大致是()DXDiTa9E3d 5、(2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,),那么一定有( )Am0,n0 Bm0,n0 Cm0 Dm0,n07EqZcWLZNX2c3b;abm (amb)(m1的实数)其中正确结论的序号有三、解答题 24分1、(2013鄂州)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系请根据图象解答下列问题:lzq7IGf02E(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?(2)求线段CD对应的函数解析式(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01)zvpgeqJ1hk3、(2013衢州)“五一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示(1)求a的值NrpoJac3v1(2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?1nowfTG4KI3.如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c过A、B两点(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?fjnFLDa5Zo第三单元 函数单元测试题(三)1. 解:(1)根据图象信息:货车的速度V货=60(千米/时)轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时,轿车到达乙地时,货车行驶的路程为:4.560=270(千米),tfnNhnE6e5此时,货车距乙地的路程为:300270=30(千米)答:轿车到达乙地后,货车距乙地30千米;(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k0)(2.5x4.5)C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上,解得,CD段函数解析式:y=110x195(2.5x4.5);(3)设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇V货车=60千米/时,V轿车=110(千米/时),110(x4.5)+60x=300,解得x4.68(小时)答:轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇2. 解:(1)由图象知,640+16a214a=520,a=10; (2)设当10x30时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得,解得:,y=26x+780,当x=2时,y=260,即检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客有260人(3)设需同时开放n个检票口,则由题意知14n15640+1615解得:n4,n为整数,n=5答:至少需要同时开放5个检票口3.解:(1)分别交y轴、x轴于A、B两点,A、B点的坐标为:A(0,2),B(4,0)。将x=0,y=2代入y=x2+bx+c得c=2;将x=4,y=0代入y=x2+bx+c得0=16+4b+2,解得b=。抛物线解析式为:y=x2+x+2。(2)如图1,设MN交x轴于点E,则E(t,0),BE=4t。,ME=BEtanABO=(4t) =2t。又N点在抛物线上,且xN=t,yN=t2+t+2。当t=2时,MN有最大值4。
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