7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 1 - 中考数学复习方法 中考，作为义务教育阶段的一次终结性考试，其目的是全面、准确地反映 初中学生三年在学科学习方面所达到的水平，考试结果既是初中毕业成绩，又 是高一级学校选拔新生的重要依据。我省的中考数学命题始终立足基础核心内 容，突出考查学生的数学思想方法，重点考查学生的数学能力。以下结合我的 体会，谈谈中考数学复习方法，希望对广大考生有所帮助。 一、明确要求，把握方向 中考数学命题是以全日制义务教育课程标准和安徽省初中毕业学业 考试纲要为依据，突出“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调 应用，着重创新”的 24 字方针，试题涉及“数与代数” 、 “空间与图形” 、 “统 计与概率”三大部分，所占比例依次约为：50%、35%、15%；题型分：选择 题、填空题、解答题三种题型，所占比例依次约为：25%,15%,60%；试题难 度分布：容易题约占 80%，较难题约占 20%，难题约占 10%，也就是说，难 题的分数只有 15 分左右。立足考生发展的需要，重点考查数学基础知识，基 本技能，基本思想方法以及基本运算能力、思维能力、空间观念和运用数学知 识分析解决简单实际问题能力；重点考查对高中阶段学习和终身发展影响较大 的知识与能力,在加强“双基”考查的同时,加强了与社会实际和考生生活的联系,重 视考查同学们在具体情境中提出问题,研究问题和解决问题的能力,收集,整合,运 用信息的能力,通过设置开放性试题、探究性试题、阅读理解等新题型，加强对 考生创新意识的考查，考查的方式仍然是以基础为载体, 机械训练,死记硬背的 题目大大减少,注重考查同学们对知识的真正理解和运用,偏题,怪题和难题不会 见到，程度中等的题量有所增大；考查能力的力度有所增大；题目的灵活性有 所增大。用现在的“灵活”代替从前的“难” 。 二、了解分布，明确重点 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 2 - 1.知识点分布 （1）代数中数与式的运算、一次（二次）方程、解不等式（组） 、一次 （二次）函数、反比例函数及其应用等；几何中三角形、平行四边形、矩形、 正方形、菱形、梯形、圆等图形，全等、相似、旋转、对称等变换，勾股定理、 三角函数等知识及其应用，统计与概率中计算与应用等核心知识常是命题者关 心的重点，几乎每份中考试卷都涉及。 （2）试题的分布有一定的规律，前面的 常是代数领域的运算求解题，较易，以考查运算技能为主；其后多是统计与概 率方面的计算求解题或几何方面的求解证明题，不难，以考查空间观念、统计 观念或分析推理能力为主；然后是应用题等，以考查建模能力等为主；最后多 是某一领域或某两领域知识的综合题等，有一定的思考性和综合性，以考查数 学思维能力为主。其中，运用所学知识解决某些简单实际问题受到普遍关注。 2.解答题题型分布 解答题题型主要有：计算、求解、说理、理解、操作、图表信息、应用、 开放、探究等。求解题中代数占绝大多数，几何求解题次之，统计与概率再次 之；说理题中，几何占主导地位，统计与概率方面方面的说理题也成为一种新 动向；应用题中，代数应用题居多，统计与概率应用题次之，其次是几何应用 题；探究题出现频率较高，比重由大到小的顺序是以几何探究题比重最高、其 次是统计与概率探究题、代数探究题，另外几何与代数结合的探究题也占有相 当分量，应引起足够重视。 三、制订计划，合理安排 切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。 我认为中考数学复习一般分为三个阶段：基础知识点的复习为第一阶段，专题 复习为第二阶段，考前模拟测试为第三阶段。 纵观近年安徽省中考试题，其试卷内容覆盖面广（如：涉及平方根、科学 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 3 - 记数法、有理数运算、单项式乘法、分式方程、反比例函数、因式分解、一次 函数、统计估算、二元一次方程、概率应用、二次函数图象及性质、平行线性 质与垂直、圆周角圆心角性质、多边形内角和、正方形的性质、全等三角形、 相似三角形、三视图、扇形与圆的面积等） 、基础知识比重大（易：中：难 =6：3：1 或 5：4：1） 。第一阶段的复习简称为“三抓五过关” ， “三抓”是： 抓考纲 ，抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓 基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用。五过关是：能准确理解教材中 的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中 各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统 化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知 识框架。 那么如何有效的进行第一轮复习呢？我认为，首先要理清初中数学内容的 脉络，建立较完整的知识系统。这一工作，是以同学们自觉主动积极地参与课 堂复习为前提的，以课后整理笔记和复述当天学习内容为重点，切忌走马观花， 或者另行一套。在做配套练习时，重点要对那些自己曾经做错的题目、平时感 觉较难的题目加以标记，这些就是我们通常所说的“漏”和“缺” 。不同基础的 同学复习的侧重点应各有不同：基础略差的同学应更多关注基础题，而基础略 好的同学应在基础知识的基础上，特别要关注数学思想、方法与能力的培养。 第二阶段主要为专题复习。如果说第一阶段是以纵向为主，按知识点的顺 序复习，那么第二阶段就是以横向为主，突出重点，抓住热点，深化提高。这 种复习是打破章节界限，绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩 固、完善、提高的过程。其主要目标是：完成各部分知识的梳理、归纳、糅合， 使各部分知识成为一个有机的整体。在这轮复习中，应防止把第一轮复习机械 重复；防止单纯的就题论题，应以题论法；防止过多做难题等。应该多问自己 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 4 - 几个为什么。如：在复习过程中多问问自己这道题考查了哪些知识点？每个知 识点是从哪几个角度考查的？题目考查了哪些数学思想方法和思维能力？本题 有哪几种解题方法？最佳解法是什么？ 第三阶段主要是进行模拟训练。经过前两轮的复习，同学们无论从知识的 掌握,还是从解题能力的培养都会有所提高。但在临考前心理上却是很不稳定， 因此要进行必要的适应性训练或模拟训练，以提高解题速度和正确率。特别在 复习的后阶段，还要注重各种信息的收集、筛选、整理，同时要不断调整自己 的心理和应试状态，便于以最佳状态进入考场。建议考生在做好学校正常的模 拟测试之余，最好找几套难度适中的模拟试题，设定标准时间，进行自我模拟 测验，并严格按照标准答案纠正以往答题过程中的不良习惯，对于试卷的错误 要认真分析，找出错误的原因和解决的办法。并对每次训练结果进行分析比较， 发现问题，查漏补缺，积累考试经验，培养良好的应试心理素质。 四、突出思想，考查能力 数学思想、数学方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁，是培养学 生数学思维能力、继续学习的重要环节。从全国各地中考试题可以看出，各地 对数学思想方法的考查都非常重视，对数学能力的考查也比较全面，因为它能 有效地体现试卷的区分度和良好的效度。 （一） 、初中数学中主要的思想方法有：分类讨论思想、数形结合思想、转 化思想、函数与方程思想、建立数学模型思想等。 1、分类讨论思想 当数学问题不宜用统一方法处理时，我们常常根据研究对象性质的差异， 按照一定的分类方法或标准，将问题分为若干类，然后逐类分别讨论，再把结 论汇总，得出问题的答案。 2、数形结合思想 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 5 - 把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来，并充分利用 这种结合寻找解题思路，使问题得到解决的思想方法，在分析问题的过程中， 注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形性质的问题转化为 数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题 简单化，抽象问题具体化，化难为易，获取简便易行的方法。 3、转化思想 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时， 我们通常是将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题，将抽象 问题转化为具体问题，将实际问题转化为数学问题等，我们也常常在不同的数 学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。 4、函数与方程思想 函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系，通过问 题所提供的数量特征及关系建立函数关系式，然后运用有关的函数知识解决问 题。如果问题中变量关系可以用解析式表示出来，则可以把关系式看作一个方 程，通过对方程的分析使问题获解。 所谓方程思想，就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未 知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的的解题思路和 策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。函数与方程思 想是中学数学中最常用、最重要的数学思想。 5、数学建模思想 简单的说就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似 地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述。其形式是多样的，可以是方 程（组） 、不等式、函数、几何图形等等。 20GG 年我省数学中考试题重视了这部分内容的考查，很好地突出了试题 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 6 - 的选拔功能。如：第 6 题体现转化思想；第 14 题体现数形结合思想；第 23 题 体现分类讨论和类比思想，第 17 题体现建模思想，第 23 题体现建模思想、分 类讨论思想。 第 6 题需要同学们根据视图想象出立体图形，然后再根据此立体图形的截 面图形建立各个量之间的关系。这是考查同学们的空间观念、数形结合以及方 程思想的综合题。 第 9 题考查同学们对统计图的阅读能力。第 18 题结合平面直角坐标系， 考查同学们对轴对称性质的理解，在理解的基础上探索规律。第 22 题从一道 简单的几何证明入手，考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定和性质，由 此针对点 O 的位置可能导致结论的变化展开分类讨论，由浅入深，循序渐进。 对于第（3）小题，更是让考生自己猜想结论并作出解释，增加了难度，提高了 区分度，要求学生用图形语言来表达自己的数学观点。第 23 题重点考查学生 的阅读理解能力，要求同学们能针对给出的文字、数据图表进行综合分析获取 信息，并在理解的基础上作出合理的推断。考查同学们提出问题，运用数学事 实表述观点的能力。 （二） 、初中阶段主要考查的数学能力包括：空间想象力，探索思维能力、 阅读理解能力、图表信息解读能力、分析问题与解决问题的能力等。近年来出 现了几种新题型,应引起大家注意。 1、图表信息型试题 图表、图象是一种最直观形象的数学语言，同学们需要对呈现的各种信息 进行加工处理，其关键是正确获取图表、图象中的信息。对于这类题型需要大 家能够透过现象发现规律揭示本质，这类题型能有效地考查同学们观察思考、 分析推理、类比迁移以及合理决策的能力。 2、探索规律型试题 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 7 - 新课标要求不仅要关注对学生学习结果地评价，也要关注对他们数学活动 过程地评价。基于这种理念，近几年开放探索性问题在中考中也越来越受重视。 3、实验操作型试题 通过现场操作实践，或根据已有实验操作经验，或根据语言描述实验操作 过程，从中获得有关结论，或应用有关结论的一类试题。其主要涉及图形的折 叠与旋转、几何作图与设计、测量等，它是近年来中考热点题型之一。 4、阅读理解型试题 通过阅读提供的材料，获取信息，理解新概念，然后结合新概念对新问题 进行研究。主要考查阅读理解能力、观察思考能力、分析判断能力、抽象概括 能力、类比解题能力等。 5、运动变化型试题 在初中数学中与“动”有关的问题一般都是教学中的难点，这类试题以运 动的点、线段、角或图形为基本条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与 其他量之间的关系，在一定条件下，进行相关的几何计算或综合性解答。解决 这类问题，一般要根据图形