.2018年朝阳区一模-数学本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，全卷满分120分.考试时间为120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题前，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题（每小题3分，共24分）1.在0，-2，1这四个数中，最小的数是（A）0.（B）-2（C）.（D）1.2.据国家统计局统计，我国2017年全年的棉花总产量约为5490000吨.将5490000这个数用科学计数法表示为（A）.（B）.（C）.（D）.3.用6个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是 （第3题）（A）（B） （C） （D）4.可以表示为（A）6a.（B）.（C）.（D）.5.小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（A）.（B）.（C）.（D）.6.等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放，且三角尺在直角顶点在直尺的一边上. 若1=35，则2的度数是（A）95（B）100（C）105（D）110（第6题）（第7题）7.如图，直线l是的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交于点C，D是优弧AC上一点，连接AD、CD.若ABO=40.则D的大小是（A）50（B）40（C）35（D）25（第8题） 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，一次函数的图象经过点A，且与边BC有交点.若正方形的边长为2，则k的值不可能是（A）-2.（B）.（C）-1.（D）.二、填空题（每小题3分，共18分）9.函数的自变量x的取值范围是_.10.一元二次方程根的判别式的值为_.11.如图，AD/BE/CF，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是_.（第11题） （第12题）12.如图，在ABC中，B=70.将ABC绕着点A顺时针旋转一定角度得到，使点B的对应点恰好落在边BC上.若，则的大小是_度.13.如图，正方形ABCD内接于，RtOEF的直角顶点与圆心O重合.若，则图中阴影部分图形的面积和为_（结果保留）.（第13题） （第14题）14.如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A在y轴上，底边AB/x轴，顶点B、C在函数的图象上.若，点A的纵坐标为1，则k的值为_.三、解答题（本大题10小题，共78分）15.（6分）先化简，再求值，其中.16.（6分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.17.（6分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同，求这种笔的单价.18.（7分）为了打通抚松到万良的最近公路，在一座小山的底部打通隧道.甲、乙两施工队按如图所示进行施工，甲施工队沿AC方向开山修路，乙施工队在这座小山的另一边E处沿射线CA方向同时施工.从AC上的一点B，取ABD=155，经测得BD=1200m，D=65，求开挖点E与点B之间的距离（结果精确到1m）.【参考数据：，.】（第18题）19.（7分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.汉字听写大赛成绩分数段统计表 汉字听写大赛成绩分数段条形统计图分数段频数2691815（1）补全条形统计图.（2）这次抽取的学生成绩的中位数在_的分数段中；这次抽取的学生成绩在的分数段的人数占抽取人数的百分比是_.（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？20.（7分）如图，在中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF/BC交AB于点F.求证：四边形ADEF是菱形.（第20题）21.（8分）某社区准备进行“为了地球，远离白色污染”的宣传活动，需要制定宣传单，选择社区附近的甲、乙两家印刷社印刷，他们各自制作这种宣传单的费用y（元）与宣传单数量x（张）之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求甲印刷社制作这种宣传单每张的钱数.（2）当x500时，求乙印刷社所需的费用y与x之间的函数关系式.（3）如果该社区在制作这种宣传单时，第一次印刷了800张宣传单，第二次印刷了1200张宣传单，直接写出该社区两次印刷这种宣传单共花费的最少钱数.（第21题）22.（9分）【感知】如图，ABC是等边三角形，CM是外角ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF.易证：AEF是等边三角形（不需要证明）.【探究】如图，ABC是等边三角形，CM是外角ACD的平分线，E是边BC上一点（不与点B、C重合），在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF.求证：AEF是等边三角形.【应用】将图中的“E是边BC上一点”改为“E是边BC延长线上一点”，其他条件不变.当四边形ACEF是轴对称图形，且AB=2时，请借助备用图，直接写出四边形ACEF的周长.图图备用图（第22题）23.（10分）如图，BD是ABCD的对角线，ABBD，BD=8cm，AD=10cm，动点P从点D出发，以5cm/s的速度沿DA运动到终点A，同时动点Q从点B出发，沿折线BDDC运动到终点C，在BD、DC上分别以8cm/s、6cm/s的速度运动.过点Q作QMAB，交射线AB于点M，连接PQ，以PQ与QM为边作PQMN.设点P的运动时间为t(s)（t0），PQMN与ABCD重叠部分图形的面积为.（第23题）（1）AP=_cm（同含t的代数式表示）.（2）当点N落在边AB上时，求t的值.（3）求S与t之间的函数关系式.（4）连结NQ，当NQ与ABD的一边平行时，直接写出t的值.24.（12分）定义：在平面直角坐标系中，过抛物线与y轴的交点作y轴的垂线，则称这条垂线是该抛物线的伴随直线.例如：抛物线的伴随直线为直线.抛物线的伴随直线l与该抛物线交于点A、D（点A在y轴上），该抛物线与x轴的交点为B(-1,0)和C（点C在点B的右侧）.（1）若直线l是y=2，求该抛物线对应的函数关系式.（2）求点D的坐标（用含m的代数式表示）.（3）设抛物线的顶点为M，作OA的垂直平分线EF，交OA于点E，交该抛物线的对称轴于点F.当ADF是等腰直角三角形时，求点M的坐标.将直线EF沿直线l翻折得到直线GH，当点M到直线GH的距离等于点C到直线EF的距离时，直接写出m的值.2018年九年级第一次模拟考试测试题数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1B 2A 3D 4C 5D 6B 7D 8D二、填空题（每小题3分，共18分）9 105 113 1250 13 144评分说明：第12题带单位可给分；第13题写成可得分三、解答题（本大题10小题，共78分）15原式（3分）（4分）当，原式（6分）16画出如下树状图：第一次 1 2 7第二次 1 2 7 1 2 7 1 2 7 和 2 3 8 3 4 9 8 9 14 （4分）所以（两次抽取的卡片上数字之和为偶数）（6分） 根据题意，列表如下： 第 和 一次第二次1271238234978914（4分）所以（两次抽取的卡片上数字之和为偶数）（6分）评分说明：列树状图不写出结果不扣分17设这种笔单价为x元 （1分） 由题意，得 （4分） 解得 （5分） 经检验是原方程的解，且符合题意 （6分） 答：这种笔的单价是10元18ABD=155，D=65，AED=155-65=90 （2分）在RtBDE中，BED=90， （5分）BE=BDsin65=1 2000.906=1087.21 087m （7分）答：开挖点E离点B的距离约为1 087m评分说明：（1）计算过程和结果中写成“=”或“”均不扣分（2）计算过程加单位不扣分，结果不写单位不扣分（第19题）19（1）如图（2分） （2）（4分）12% （5分） （3）（7分） 答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人20四边形是平行四边形， （1分），AED=BAE（2分），（3分）四边形ADEF是平行四边形（4分）AE平分BAD，DAE=BAEAED=DAE（6分）是菱形（7分）21（1）（元）（2分） 答：甲印刷社制作此种宣传单每张0.15元（2）当时，设乙印刷