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1 十分钟快速预习-第一讲二次函数图像与性质进阶(基础班) 课前话:作为暑假第一次课,作为春季已经过去一个月的时间,各位准备好迎接初三了么? 【课前复习】 春季讲了一大堆的概念,一个月的时间估计忘记的也差丌多了,丌如我们回顾一下吧。 。 (1) 针对一般式 2 0yaxbxc a ,对称轴是什么?顶点坐标是什么?增减性如何判断? (2) 一般式中的 a 代表什么,a 和 b 组合能影响什么?c 代表什么?判别式和图象不 x 轴的交点有 什么关系? 模块一:二次函数图象及性质 1. 二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示,则下列结论正确的是( ) A 0a , 0b , 0c , 2 40bac B 0a , 0b , 0c , 2 40bac C 0a , 0b , 0c , 2 40bac D 0a , 0b , 0c , 2 40bac 2. 已知点 123 (1)(2)( 2)AyByCy,在函数 2 1 2(1) 2 yx上, 则 123 yyy,的大小关系是 ( ) A 123 yyy B 132 yyy C 312 yyy D 213 yyy 小提醒:判断字母符号的正负,a 看开口方向;b 的判断看对称轴,c 的判断看不 y 轴交点坐标的纵坐 标;判别式看不 x 轴交点的多少;等式和丌等式结合一般代入 x=1,x=-1,x=2 等判断; 3. 已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图,其对称轴1x,给出下列结果 2 4bac;0abc; 20ab;0abc;0abc,则正确的结论是( ) A B C D 3211 O x y y xO 模块二:灵活求二次函数解析式 这一部分就是考察大家线段长坐标了,线段长只能是正的,坐标可是有正有负,所以这部分在做题 的时候最怕的就是“分类讨论”了; 关亍几何的知识,学校里面刚刚学过,我们简单回顾一下吧:等腰三角形的性质、直角三角形的性 质;两点之间的距离公式; 练习一道小题预热一下: 4. 如图,四边形ABCD是矩形,BA、两点在x轴的正半轴上,DC、两点在抛物线xxy6 2 上,设 ) 30(mmOA ,矩形ABCD的周长为l,则l与m的函数解析式为_. 模块三:二次函数图象变换 在一次函数部分也曾学过图象的平移和对称,还记得“左加右减,上加下减”吗?二次函数也同样适 用哦! 5. 抛物线 2 (2)1yx是由抛物线 2 yx平移得到的,下列对于抛物线 2 yx的平移过程叙述正确的是 ( ) A先向右平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位 B先向右平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位 C先向左平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位 D先向左平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位 6. 二次函数 2 22yxx的图像关于x轴对称的抛物线的解析式为_; 小故事: 有一位讲师正在给学生们上课,大家都认真地听着。寂静的教室里传出一个浑厚的声音:“各 位认为这杯水有多重?”说着,讲师拿起一杯水。有人说二百克,也有人说三百克。“是的,它只有 二百克。那么,你们可以将这杯水端在手中多久?”讲师又问。很多人都笑了:二百克而已,拿多 久又会怎么样! 讲师没有笑,他接着说:“拿一分钟,各位一定觉得没问题;拿一个小时,可能觉得手酸;拿 一天呢?一个星期呢?那可能得叫救护车了。”大家又笑了,不过这回是赞同的笑。 讲师继续说道:“其实这杯水的重量很轻,但是你拿得越久,就觉得越沉重。这如同把压力放 在身上,不管压力是否很重,时间长了就会觉得越来越沉重而无法承担。我们必须做的是放下这 杯水,休息一下后再拿起,只有这样我们才能拿得更久。所以,我们所承担的压力,应该在适当 的时候放下,好好地休息一下,然后再重新拿起来,如此才可承担更久。” y x O DC BA 答案: 1、【答案】D 2、【答案】B 3、【答案】D 4、【答案】 2 2812lmm . 5、【答案】A 6、【答案】 2 22yxx
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