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八年级数学第 1 页(共 4 页) 2017-2018 学年第二学期八年级期中测试 2017-2018 学年第二学期八年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有() A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 若一个多边形内角和等于 1260,则该多边形边数是() A8 B9 C10 D11 3 将方程 2 410xx 化成(xm)2=n 的形式是() A 2 (2)1x B 2 (2)2x C 2 (2)0x D 2 (2)3x 4 若关于 x 的一元二次方程 2 350(0)axbxa的一根为 2,那么46ab的值是() A8 B7 C6 D5 5 下列等式不一定成立的是() A 2 (5)5 Baba b C 2 (3)3 D 82 2 33 6 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时,首先应该假设这个三 角形中() A有一个内角小于 60 B每一个内角都小于 60 C有一个内角大于 60 D每一个内角都大于 60 7 如图在ABCD 中,BC=8cm,CD=6cm,D=40,BE 平分ABC,下列结论错误的是 () ABED=150 BC=140 CAE=6cm DED=2cm E D A CB 八年级数学第 2 页(共 4 页) 8 下列命题中,正确的是() A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 9 某种手表,原来每只售价 1000 元,经过连续两次降价后(第二次降价的百分率是第一次 降价的百分率的 2 倍) ,现在每只售价 720 元,设第一次降价百分率为 x,那么 x 满足的 方程为() A10003x=720 B1000(1x)2=720 C1000(1x)(12x)=720 D1000(12x)2=720 10如图,在正方形 ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点,点 E 是 BC 边上的一个动点,OEOF 交 AB 边于点 F,点 G,H 分别 是点 E,F 关于直线 AC 的对称点点 E 从点 C 运动到点 B 时, 图中阴影部分的面积大小变化情况是() A先增大后减小 B先减小后增大 C一直不变 D不确定 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11数据 5,8,7,8,9 的中位数是 12根式2x 有意义,则 x 的取值范围是 13有一组数据:3,a,4,6,7,它们的平均数是 5,那么这组数据的方差是 14已知三角形两边分别是 2 和 9,第三边的长为一元二次方程 x214x48=0 的一个根,则 这个三角形的周长为 15在四边形 ABCD 中,给出下列条件:ABCD;AD=BC;A=C;ADBC, 选其中两个条件就能判断四边形 ABCD 是平行四边形的组合是 (写出一组符合 条件的组合) 16 已知关于 x 的一元二次方程 2 2 30xxk有两个相等的实数根, 则 k 的值为 17平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 3cm 和 4cm 两部分,则该平行 四边形的周长为 第 18 题图 第 19 题图 18学校课外生物小组的试验园地是长 20 米,宽 15 米的长方形为了便于管理,现要在中 间开辟一横两纵等宽的小道(如图) ,要使种植面积为 252 平方米,则小道的宽是 米 H G F O D C A BE H C B A E F D G 八年级数学第 3 页(共 4 页) 19如图,菱形 EFGH 在菱形 ABCD 内,DAB=HEF=60,EFAB,若 AB=3,EF=1, 则四边形 AEFB 和四边形 HGCD 的面积和为 20矩形 ABCD 中,AB=2,BC=1,点 P 是直线 BD 上一点,且 DP=DA,直线AP 与直线BC 交于点 E,则 CE= 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 50 分)分) 21 (6 分)(1)计算: 1 362+ 243 2 (2)解方程: 2 670xx 22 (6 分)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级 300 名学生读 书情况,随即调查了八年级 50 名学生读书的册数,统计数据如下表所示: (1)这 50 个样本数据的平均数是 册、众数是 册,中位数是 册; (2)根据样本数据,估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数 23 (8 分)如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,经过点 O 的直线交 AB 于 E, 交 CD 于 F (1)求证:OE=OF; (2)连结 DE,BF,当 EF 与 BD 满足什么条件时,四边形 BEDF 是矩形?请说明理由; (3)连结 DE,BF,当 EF 与 BD 满足什么条件时,四边形 BEDF 是菱形?请说明理由 24(8 分) 端午节期间, 某食品店平均每天可卖出 300 只粽子, 卖出 1 只粽子的利润是 1 元 经 调查发现,零售单价每降 0.1 元,每天可多卖出 100 只粽子为了使每天获取的利润更 多,该店决定把零售单价下降 m(02),而且它是 3 阶矩形,请画出此矩形及裁剪线的示 意图,并在示意图下方直接写出 a 的值; (4)已知矩形的两邻边长为 a,b,(ab),且满足 a=2018bm,b=6m请直接写出矩形是 几阶矩形 26 (12 分)已知,如图:在直角坐标系中,正方形 AOBC 的边长为 4,点 D、E 分别是线段 AO,BO 上的动点,D 点由 A 点向 O 点运动,速度为每秒 1 个单位,E 点由 B 点向 O 点 运动,速度为每秒 2 个单位,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止设运动时间 为 t(秒) (1)如图 1,当 t 为何值时,DOE 的面积为 6; (2)如图 2,连结 CD,AE 交于点 F,当 t 为何值时,CDAE; (3)如图 3,过点 D 作 DGOB,交 BC 于点 G,连结 EG,当 D,E 在运动过程中,直角 坐标系中是否存在点 H,使得点 D,E,H,G 四点构成的四边形为菱形?若存在,求出 t 的值,并直接写出点 G 的坐标,若不存在,请说明理由 图 1 图 2 图 3
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