综合题强化训练（五）13、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，A点在原点的左侧，A点坐标为（-4，0），B点的坐标为（2，0），且OA=OC（1）点C的坐标为_（2）求这个二次函数的解析式（3）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMC的面积为S，当m取何值时，S最大，最大面积为多少？b5E2RGbCAP（4）若点P是抛物线上一动点，过P作PQx轴，垂足为Q，是否存在点P，使得以A、P、Q为顶点的三角形与BOC相似，若存在直接写出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.p1EanqFDPw 14、如图，已知A过原点O且与x轴交于点C(6，0)，与y轴交于点B（0，8），直线y=kx（k0）与A交于另一点P，连结线段PC,DXDiTa9E3d（1）线段OP长度的最大值为_；OPC=_；(2) 当k=1时，求点P的坐标；（3）设过点O，C的抛物线的顶点为Q，问是否同时存在，k的值，使得以O，C，Q为顶点的三角形与OCP相似？（若存在，k的值，则直接写出答案）（第14题图）（备用图）15、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=4，AD=3，ABC=60，点P是边CD上任意一点（点P与点C、D不重合），过点A作PAQ=120，交边CB的延长线于点Q，连结PQ，交边AB于点E，设PD=x，BQ=y.RTCrpUDGiT（1）求BC的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果AD=BQ，求证：PADPAQ；（4）当点P在边CD上移动时，是否存在PA=AE？如果存在，请直接写出线段PD的长；如果不存在，请说明理由。5PCzVD7HxA4 / 4