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中心对称和中心对称图形教学目标1、知识与技能:了解中线对称的概念;2、过程与方法:通过对中心对称的作图,认识中心对称的性质;3、情感态度与价值观:通过师生共同活动,训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神;教学重点、难点:重点:理解中心对称的概念.难点:运用中心对称的概念教学过程一、预学如图 2-30, 在平面内, 将OAB 绕点 O 旋转180, 所得到的像是OCD.从这个例子我们引出下述概念: 图 2-30 图 2-31在平面内,把一个图形上的每一个点 P 对应到它在绕点 O 旋转180下的像 P,这个变换称为关于点 O 中心对称 (central symmetry)b5E2RGbCAP二、探究如图 2-31,在平面内,把点 E 绕点 O 旋转180,得到点 F,此时称点 E和点 F 关于点 O 对称,也称点 E和点 F 是一对对应点. 由于点E,O,F在一条直线上,且OE OF,因此点O是线段EF的中点.反之,如果点O是线段EF的中点,那么点E和点F关于点 O 对称.p1EanqFDPw在平面内,如果一个图形 G 绕点 O 旋转 180,得到的像与另一个图形 G重合,那么称这两个图形关于点 O 中心对称,点O叫作对称中心.此时,图形G上每一个点E与它在图形 G上的对应点F关于点O对称,从而点 O是线段EF的中点.DXDiTa9E3d由此得到下述性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.三、精导:例:如图 2 -32已知ABC和点 O,求作一个ABC,使它与ABC关于点 O 成中心对称.RTCrpUDGiT作法:(1)连接 AO 并延长 AO 到 A, 使 OA = OA,于是得到点 A 关于点 O 的对应点 A.5PCzVD7HxA(2) 用同样的方法作出点 B 和 C 关于点 O 的对应点B和 C(3) 连接 AB, BC, CA.则ABC即为所求作的三角形, 如图 2-33.四、提升练习 P52 1、2、3反思小结本节课主要掌握中心对称的概念及应用作业布置:P54 习题2.3 A组1P77 复习题2 A组5教学反思:4 / 4
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