第26课 平行四边形【知识梳理】1、掌握平行四边形的概念和性质2、四边形的不稳定性3、掌握平行四边形有关性质和四边形是平行四边形的条件4、能用平行四边形的相关性质和判定进行简单的逻辑推理证明【例题精讲】 例题1.（2009年常德市）下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形例题2. （2008年泰州市）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）ADBC；（3）；（4）OAD=OBC若只增加其中的一个条件，就一定能使BAC=CDB成立，这样的条件可以是( )b5E2RGbCAPA（2）、（4） B（2） C（3）、（4） D（4）例题3.（2009年威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）p1EanqFDPwA BC D第4题图第3题图例题4如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）DXDiTa9E3dA.8 B.9.5 C.10 D.11.5例题5（2009年新疆）如图，是四边形的对角线上两点，求证：（1）（2）四边形是平行四边形思考与收获【当堂检测】1（2008 年永州市）下列命题是假命题的是（）A两点之间，线段最短; B过不在同一直线上的三点有且只有一个圆C一组对应边相等的两个等边三角形全等; D对角线相等的四边形是矩形2如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，若，则有（ ）RTCrpUDGiTABCD都不对 第2题图第3题图3（2009襄樊）如图，在平行四边形中,于E且是一元二次方程的根，则平行四边形的周长为（ ）A B C D4（2009年南宁市）如图（1），在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求的值；（2）延长交正方形外角平分线，如图2试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由5PCzVD7HxA图（2）图（1）4 / 4