备战2015年中考二轮讲练测第二篇 热点难点篇热点08 综合问题（测案）一、期考典测他山之石1.（2015届河北省沙河市二十冶第三中学九年级上学期第二次模拟数学试卷）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连结BE交AC于F，连结FD，若BFA=90，则下列四对三角形：BEA与ACDFED与DEBCFD与ABGADF与CFB中相似的为（ ） b5E2RGbCAPA B C D.（2015届山东省滕州市羊庄中学九年级上学期期末考试数学试卷）如图，直线与双曲线交于点A。将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C，若,则的值为（）p1EanqFDPwA12 B14 C18 D24（2014-2015学年江苏省江阴市八年级上学期期末调研考试数学试卷）在平面直角坐标系内，函数y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与RtABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为 （ ）DXDiTa9E3d A9个 B7个 C6个 D5个.（2015届四川省古蔺县观文初级中学九年级上学期期中考试数学试卷）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=其中正确结论的序号是（ ）RTCrpUDGiTA B C D （2015届山东省新泰市放城镇初级中学九年级上学期片区竞赛数学试卷）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是（ ）.5PCzVD7HxAA.（3，5） B（4，5） C（5，3） D（5，4）（2015届湖南省郴州市湘南中学九年级上学期期中考试数学试卷）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，则k（ ）jLBHrnAILgA2 B3 C4 D6.（2015届北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试卷）如图，在平面直角坐标系xOy中，P与y轴相切于点C，P的半径是4，直线被P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为 xHAQX74J0X(2015届北京市石景山区九年级上学期期末考试数学试卷)二次函数的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为 LDAYtRyKfE.(2015届河南省三门峡市九年级上学期期末考试数学试卷)如图，已知抛物线过（1,4）与（4,-5）两点，且与一直线相交于A，C两点Zzz6ZB2Ltk（1）求该抛物线解析式；（2）求A，C两点的坐标；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值；二、模考典测拾级而上1（2015届山东省新泰市楼德镇第一中学九年级上学期学业水平模拟数学试卷）如图，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象是（ ）dvzfvkwMI1.（2015届山东省东营市胜利油田学校七校九年级上学期联考数学试卷）函数y=ax2+1与y=（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）rqyn14ZNXIABC D3.（2015届四川省简阳市镇金学区九年级上学期12月月考数学试卷）如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90后，得到正方形BCDC,连接AC、AD,设BAC= CAD=,那么sin+sin等于（ ）EmxvxOtOcoA、 B、+ C、 D、4（2015届浙江省乐清市育英寄宿学校九年级实验B班1月联考数学试卷）如图，反比例函数（0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则的值是（ ）SixE2yXPq5A B C D（2015届浙江省乐清市育英寄宿学校九年级普通C班1月联考数学试卷）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则的值为（ ）6ewMyirQFLA1 B C D26.（2015届河南省三门峡市九年级上学期期末考试数学试卷）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ）kavU42VRUsA3 B4 C-4 D5y6v3ALoS89（2015届浙江省乐清市育英寄宿学校九年级普通C班1月联考数学试卷）如图，点E，F在函数y=（x0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m过点E作EPy轴于P，已知OEP的面积为1，则k值是 ，OEF的面积是 （用含m的式子表示）M2ub6vSTnP8.（2015届湖北省广水市马坪镇中心中学九年级下学期第一次月考数学试卷）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线经过点A和C0YujCfmUCw（1）求抛物线的解析式（2）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为，右侧部分图形的面积记为，求与的比eUts8ZQVRd（3）在y轴上取一点D，坐标是（0，），将直线OC沿x轴平移到，点D关于直线的对称点记为，当点正好在抛物线上时，求出此时点坐标并直接写出直线的函数解析式sQsAEJkW5T.（2015届湖北省广水市马坪镇中心中学九年级下学期第一次月考数学试卷）如图，A，P，B，C是O上的四个点，APC=BPC=60，过点A作O的切线交BP的延长线于点DGMsIasNXkA（1）求证：ADPBDA；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长(2015届山东省蓼兰镇何家店中学九年级上学期期末模拟考试数学试卷)对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似。例如：如图，ABCA/B/C/，且沿周界ABCA与A/B/C/A/环绕的方向相同，因此ABC与A/B/C/互为顺相似；如图ABCA/B/C/，且沿周界ABCA与A/B/C/A/环绕的方向相反，因此ABC与A/B/C/互为逆相似；TIrRGchYzg根据图、图、图满足的条件，可分别得下列三对相似三角形：ADE与ABC;FGH与FNMOSK与OQP其中，互为顺相似的是 ；互为逆相似的是 。（填写所有符合要求的序号）7EqZcWLZNX （2）如下图在锐角ABC中，ABC，点P在ABC的边上（不与A、B、C重合）过点P画直线截ABC，使截得的一个三角形与ABC互为逆相似，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由。（请至少画出三种截法）lzq7IGf02E三、中考典测实战演练1（辽宁本溪2014年中考数学试题）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）zvpgeqJ1hkA4 B6 C8 D102.（江苏盐城2014年中考数学试题）如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）NrpoJac3v1ABCD3.（四川绵阳2014年中考数学试题）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQBC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P， PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（）1nowfTG4KIA=B=C=D=4.（黑龙江大庆2014年中考数学试题）如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且ACG=AGC，GAF=F=20，则AB=fjnFLDa5Zo5.（贵州安顺2014年中考数学试题）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a值可以有四个其中正确的结论是（只填序号）tfnNhnE6e56.（黑龙江大庆2014年中考数学试题）如图，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，ABCD，ADC=60，设AB=3xHbmVN777sL（1）用x表示AD和CD；（2）用x表示S，并求S的最大值；（3）如图，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在O上，点E和点F分别是AB和CD的中点，求O的半径R的值V7l4jRB8Hs7（辽宁大连2014年中考数学试题）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8折叠纸片使点B落在AD上，落点为B点B从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B停止移动，连接BB设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B的移动距离为x，点F与点C的距离为y83lcPA59W9（