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一、用心选一选:(每小题3分,共42分)1、若关于x的方程ax23x+3=0是一元二次方程,则( )A、a0 B、a0 C、a1 D、a02、两个直角三角形全等的条件是( )A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等3、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25b5E2RGbCAPC.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为4、关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是A.有两个解x= B.当n0时,有两个解x=mC.当n0时,有两个解x= D.当n0时,方程无实根5、在RtABC和RtABC中,C=C=90,那么下列各条件中,不能使RtABCRtABC的是( )p1EanqFDPwA.AB=AB=5,BC=BC=3B.AB=BC=5,A=B=40C.AC=AC=5,BC=BC=3D.AC=AC=5,A=A=406、方程x2 = 2x的解是( ) A、x=2 B、x1=,x2= 0 C、x1=2,x2=0 D、x = 0DXDiTa9E3d7、在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在ABC的( )RTCrpUDGiTA、 三边中线的交点B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点,D、三边中垂线的交点8、关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根,则k的取值范围是 ( )A、k B、k且k0 C、k D、k且k09、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是 ( )A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对10、某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为x ,列出方程正确的是 ( )5PCzVD7HxAA、580(1+x)2=1185 B、1185(1+x)2=580 C、580(1x)2=1185 D、1185(1x)2=58011、一元二次方程的根为 ( )A、x = 2 B、x = 2 C、x1 = 2 , x2 = 2 D、x = 4jLBHrnAILg12、关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( )A1 B1 C1或1 D2 13、如图4,ABC中,A=30,C=90,AB的垂直平分线交AC于D点,交AB于E点,则下列结论错误的是( )(A) AD = DB (B) DE = DC (C) BC = AE (D) AD = BC 14、已知2是关于x的方程:的一个解,则2 1的值是( )A、5 B、5 C、3 D、3二、细心填一填:(每小题3分,共27分)15、方程的求根公式是 ;16、将方程3x2+8x =3转化为 (n为常数)的形式为 17、三个连续整数刚好是一个直角三角形的三边边长,则这三个连续整数分别为 , , 。18、如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,xHAQX74J0X且AD=AE,AB=AC。若B=20,则C= _ 19、若一个等腰三角形的两边长是方程的两根,则这个三角形的周长是_20、已知x2-2x-3与x+7的值相等,则x的值是_21.一个等腰三角形有一角是80,则顶角是_.22、如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则BCD的度数_.23、如图,RtABC中,B=900 ,AB=3cm,AC=5cm,将ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则ABE的 周长=_cm. 三、耐心做一做25、按要求解下列方程:(每小题5分,共20分) (1)(配方法) (2)(用适当方法) (3)(因式分解法) (4) 3x2+5(2x+1)=0(公式法) 26. 已知:如图, AE=CF,DEAC,BFAC,垂足分别为E,F,DE=BF.求证:ABCD. (8分)27、如图所示,在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米? (8分)LDAYtRyKfE 28、如图1,点C为线段AB上一点,ACM, CBN是等边三角形, 求证:AN=BM;(8分)29、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500kg,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,每涨价1元,日销售量将减少20kg,现该商场要保证每天盈利6000元, 同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(8分)Zzz6ZB2Ltk30.(9分):已知:如图,在RtABC中,C90,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合dvzfvkwMI1(1)当A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;rqyn14ZNXI(2)在(1)的条件下,若DE1,求ABC的面积 6 / 6
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