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班级: 姓名: 组名: 设计人: 景晓强 【学习目标】1、知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法,再考虑用平方差公式分解因式;2分解因式要分解到不能再分解为止.3. 通过对平方差公式特点的辨析,培养学生的观察能力.【重点难点】重点:掌握运用平方差公式分解因式.难点: 灵活运用平方差公式,解决实际问题【自主学习】1、(a+b)(a-b)= 用语言叙述为 【合作探究】1探索练习“数学来源于生活,也应用于生活”双休日,装潢师傅出了这样一道题:要在一个边长为的正方形纸板内,割去一个边长为的正方形,剩余部分的面积是多少?不使用计算器,你能计算出来吗?b5E2RGbCAP我是这样解的: 根据上面的计算,思考下面的问题:(1)由到属于 ;应用了 公式;(2)由到属于 ;逆用了 公式;(3)由因式分解和整式乘法的互逆关系,类比猜想因式分解中的平方差公式是: .p1EanqFDPw(4)运用平方差公式分解因式的多项式特征是: 2.把乘法公式(a+b)(ab)= 反过来得:a2b2= 我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式。这种方法叫运用平方差公式进行因式分解。DXDiTa9E3d【能力检测】1、下列多项式可以用平方差公式分解吗?(1)x2y2 (2)x2+y2 (3)x2y2 (4)x2+y2 (5)64a2 (6)4x29y2 2 、把下列多项式分解因式:(1) 3625x2 (2) 16a29b2 (3) (4) x4-y4RTCrpUDGiT3、 把下列多项式分解因式: (x+p)2(x+q)2 9(a+b)24(ab)25PCzVD7HxA【拓展延伸】1.下列分解因式是否正确:(1)x2y2=(x+y)(xy) ( ) (2)925a2=(3+25a)(3+25b)( )jLBHrnAILg(3)4a2+9b2=(2a+3b)(2a3b)( )2.把下列各式分解因式:(1) 36x2 (2) b2 +a2 (3) x416y4 (4) x2y2z2 xHAQX74J0X(5) (x+2)29 (6)(x+a)2(y+b)2 (7)25(a+b)24(ab)2 LDAYtRyKfE 3.在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形,求余下的纸片的面积。4.已知x2y2=1 , x+y=,求xy的值。小组评价: 教师评价: 【课后反思】5 / 5
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