2019/1/15,第二章 误差和分析数据处理,第二节 有效数字及其运算法则,一、有效数字 二、数字的修约规则 三、有效数字运算规则,2019/1/15,一、有效数字(significant figure),(一)有效数字：实际上能测到的数字,23.43、23.42、23.44mL,记录测量值时规定只允许数的末位欠准,2019/1/15,1 数字零在数据中具有双重作用 0前有非0数字有效数字 0前无非0数字定位作用 2 改变单位，不改变有效数字的位数 3 8，9开头的数字，有效数字位数可多记一位 4 pH,pKa ,小数点后的数字位数为有效数字位数,（二） 位数确定,2019/1/15,看看下面各数的有效数字的位数: 1.0008 43181 0.1000 10.98% 0.0382 1.9810-10 0.0040 0.05 2105 3600 100 PH=11.20 99.8,2019/1/15,二数字修约规则,1 四舍六入五后有数（不为0）就进一 五后没数（不为0）看前方 奇进偶舍 2 只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修约。 3 修约标准偏差时应使准确度变得更差些,数字修约规则和实例,三、有效数字的运算法则,1加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以 绝对误差最大的数为准）,2乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以 相对误差最大的数为准）,例： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = ？, 0.1 0.01 0.0001,52.1,例：0.0121 25.64 1.05782 = ？, 0.0001 0.01 0.00001 RE 0.8% 0.4% 0.009%,0.328,保留三位有效数字,保留三位有效数字,2019/1/15,3. 注意点,（1） 分数；比例系数；实验次数等不记位数 （2）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字 （3）分析天平（万分之一）取4位有效数字 （4）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示: 0.1000 mol/L,2019/1/15,某人用差示光度分析法分析药物含量，称取此药物试样0.0520g，最后计算此药物的质量分数为96.24%。问该结果是否合理？为什么？,答：该结果不合理。因为试样质量只有三位有效数字，而结果却报出四位有效数字，结果不可能有那样高的精度。最后计算此药物的质量分数应改为96.2%。,