,4.3 解直角三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第4章 锐角三角函数,1.了解并掌握解直角三角形的概念； 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题(重点、难点),学习目标,导入新课,观察与思考,(1) 三边之间的关系：a2+b2=_,(2)锐角之间的关系：A+B=_,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,讲授新课,在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.,我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形.,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间 的关系,A+B=90,a2+b2=c2,典例精析,例1 如图，在RtABC中，C=90，A=30 a=5，求B，b，c.,解:B=90-A=90-30=60,又,像这样，我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形,例2 如图，在RtABC 中，C=90，cosA = ， BC = 5， 试求AB的长.,解：,设,（舍去）,AB的长为,A,C,B,当堂练习,1. 在RtABC中，C=90，B=45，b=3cm， 求a，c 的长度.,2.已知在RtABC中 ，C = 90，sinA = ， 则tanB的值为（ ） A. B. C. D.,A,解：RtABC中，C=90， sinA= , 可设a=3k，c=5k，b=4k， tanB = = . 故选A.,4如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB= ，则AC=_.,B,5,解直角三角形,依据,课堂小结,解法:只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素,勾股定理,两锐角互余,锐角的三角函数,见学练优本课时练习,课后作业,