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七大晶系的对称性,2009级高新材料基地一班 彭伟 09560210,概 论,已知晶体形态超过四万种,它们都是按七种结晶模式发育生长,即七大晶系。晶体是以三维方向发育的几何体,为了表示三维空间,分别用三、四根假想的轴通过晶体的长、宽、高中心,这几根轴的交角、长短不同而构成七种不同对称、不同外观的晶系模式:等轴晶系,四方晶系,三方晶系,六方晶系,斜方晶系,单斜晶系,三斜晶系。请看图;,下图是七大晶系的理论模型,在同一水平面上,请大家仔细分辨它们的区别。 面向观众的轴称x轴,与画面平行的横轴称y轴,竖直的轴称z轴,也可叫“主轴”。,一、等 轴 晶 系 简 介,等轴晶系的三个轴长度一样,且相互垂直,对称性最强。这个晶系的晶体通俗地说就是方块状、几何球状,从不同的角度看高低宽窄差不多。如正方体、八面体、四面体、菱形十二面体等,它们的相对晶面和相邻晶面都相似,这种晶体的横截面和竖截面一样。此晶系的矿物有黄铁矿、萤石、闪锌矿、石榴石,方铅矿等。请看这种晶系的几种常见晶体的理论形态: 此主题相关图片如下: 等轴晶系的三个晶轴(x轴y轴z轴)一样长,互相垂直。,常见的等轴晶系的晶体模型图,二、四 方 晶 系 简 介,四方晶系的三个晶轴相互垂直,其中两个水平轴(x轴、y轴)长度一样,但z轴的长度可长可短。 通俗地说,四方晶系的晶体大都是四棱的柱状体,(晶体横截面为正方形,但有时四个角会发育成小柱面,称“复四方”),有的是长柱体,有的是短柱体。再,四方晶系四个柱面是对称的,即相邻和相对的柱面都一样,但和顶端不对称(不同形);所有主晶面交角都是九十度角。,请看模型图:,四方晶系的晶体如果z轴发育,它就是长柱状甚至针状;如果两个横轴(x 、y)发育大于竖轴z轴,那么该晶体就是四方板状,最有代表性的就是钼铅矿。请看常见的一些四方晶系的晶体模型:,三、斜 方 晶 系 的 简 介,斜方晶系的晶体中三个轴的长短完全不相等,它们的交角仍然是互为90度垂直。与正方晶系直观相比,区别就是:x轴、y轴长短不一样。如果围绕z轴旋转,四方晶系旋转九十度即可使x轴y轴重合,旋转一周使x轴y轴重合四次(使另两轴重合的次数多于两次,该轴称“高次轴”),四方晶系有一个高次轴,也叫“主轴”。斜方晶系围绕z轴旋转,需180度才可使x轴y轴重合,旋转一周只重合两次,属低次轴。也就是说,斜方晶系的对称性比四方晶系要低。 其实,斜方晶系的晶体如果围绕x轴或y轴旋转, 情况与围绕z轴旋转相同。换句话说,斜方晶系没有高次轴,或曰没有理论上的主轴。,从模型上看,四方晶系的x轴和y轴所指向的晶面完全都是对称相同的,斜方晶系的x轴和y轴所指向的晶面却是各自对称相等的。请看右边基本模型图:,斜方晶系晶体两个轴(如x轴、y轴)构成的平面,即晶体横截面是长方形,也可以是菱形,或者两者的复合形,请看下图:,四、单 斜 晶 系 简 介,单斜晶系晶体的的三个晶轴长短皆不一样,z轴和y轴相互垂直90度,x轴与y轴垂直,但与z轴不垂直(x轴与z轴的夹角是,90度)。作一个形象的比喻:把斜方晶系模型顺着z轴方向推压一下,使前后的晶面上、下错位,这就是单斜晶系的模型。 如果围绕z轴旋转180度,可以使y轴指向的晶面对称;而围绕x轴旋转。则不能产生任何晶面的重合对称(除非旋转一周,但无意义)。通俗地说:斜方晶系晶体(模型)的两个晶面可以通过y轴旋转180度达到重合,而左右晶面和前后晶面却不能通过旋转达到重合,它们只能顺y轴和x轴平移才能达到重合。所谓“单斜”,可以联想为:晶体有一个轴所顶的面是斜的。,单斜晶系只有一个对称轴和对称面,和斜方晶系相比,它的对称程度又低了一级。请看模型图:,单斜晶系的晶体横截面与斜方晶系相似。但晶体顶端的晶面是斜的。常见的单斜晶系矿物有石膏、蓝铜矿、雄黄雌黄、黑钨矿、锂辉石、正长石等。 请观赏实际晶体:,五、三 斜 晶 系 简 介,三斜晶系的“三斜”,指的是三根晶轴的交角都不是九十度直角,它们所指向的三对晶面全是钝角和锐角角构成的平行四边形(菱形),相互间没有垂直交角。作个形象比喻:把一个砖头形的长方块朝着一个角的方向斜推压,形成一个全是菱形面的立方体,这就是三斜晶系的模型。,三斜晶系的晶轴长短不一,斜角相交,没有晶轴能作重合对称的旋转,前后、左右、上下的三组晶面只能顺晶轴作平移重合(平面对称),在七大晶系中,三斜晶系的对称性最低。,三斜晶系的晶体给人的感觉多是“拧、扁、歪、斜”的,有些板状晶体被喻为“刀片状”。常见矿物有蔷薇辉石、微斜长石、钠长石、胆矾、斧石等。请观看晶体模型:,微斜长石晶体,注意看所有的晶面交角没有直角,全是菱形面。这是因为x、y、z三根轴都不是90度直角相交。这就是三斜晶系晶体的特征。,将等轴、四方、斜方、单斜、三斜五个晶系简单介绍了,之所以先介绍这五个,是因为它们都是三个晶轴构成的三维立体,描述它们的外形渐变比较方便。 可以作一个这样形象比喻描述: 等轴晶系的最基本形是正正方方的立方体(为方便且不用八面体等);四方晶系的基本形是把这个立方体拉长了(偶然压扁);斜方晶系是把拉长的立方体再拉宽,变成象砖块一样的长方体;单斜晶系则把砖块形长方体顺一个方向(长边方向)推压一下,使一对晶面平行错位,两侧晶面变成菱面形;而三斜晶系则是再朝一个角方向继续推压,使所有的晶面都平行错位,且全变成菱面形。,注意,六、三 方 /六 方 晶 系 简 介,三方晶系和六方晶系有许多相似之处,一些矿物专著和科普书刊往往将二者合并在一起,或干脆就称晶体有六大晶系。 与前面讲的五个晶系最大的不同是三方/六方晶系的晶轴有四根,即一根竖直轴(z轴)三根水平横轴(x、y、u轴)。竖轴与三根横轴的交角皆为90度垂直,三根横轴间的夹角为120度(六方晶系为60度,也可说成三横轴前端交角120度。)。如果围绕z轴旋转一周,三方晶系晶体的横轴可以重合三次,六方晶系晶体的横轴则重合六次,故,三方/六方晶系晶体的对称度都高,z轴是高次轴,也就是主轴。 三方晶系常见的晶体有三棱柱状、三角片状等,有时呈六棱柱、六角片状(复三方、复三角面)及它们的各种聚形;六方晶系晶体常见有六棱柱状、六方板(片)状以及它们的各种聚形,偶然会出现十二棱柱体(复六方柱)。有时候三方/六方晶系会出现菱形六面体晶型,较容易同三斜晶系的晶体混同。,三方晶系和六方晶系模型图:,一般说来,三方/六方晶系的晶体外观比较好认。常见的矿物有水晶、方解石、电气石、绿柱石、刚玉、辰砂、赤铁矿、磷灰石等。请看晶体模型:,谢谢大家!,
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