二次根式,（一）复习提问 以旧引新,回忆平方根定义，思考下列问题： 1、如果x2=3，那么x=_,把 代入式子x2=3，又可得到什么式子呢？,（回忆探讨上面的练习，做一做） 如果x2=11，x2=0，x2=a呢？,学生回答：（ ）2=3,想一想： 从上面我们得到的结论，你能知道 中x取值范围是什么？ （ ）2=?,二次根式的定义：式子 ( )叫做二次根式。,（二）引导启发 构建新知,大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？,举出几个二次根式的例子：如：,思考： 中x+2须满足什么条件呢？ 你能知道，当x是怎么样实数时 在实数 范围内有意义呢？,解：（1）要使 在实数范围内有意义 则x-3 0 解得x 3 当x 3时， 在实数范围内有意义,练习2：若 + =0，求a、b的值。,解： （ x+2 )2 0， 0，（x+2）2+ =0 （x+2 )2 =0， =0 解得x=-2 y=0 xy =(-2)0=1,例2：已知（x+2）2 + =0，求xy=？,练习3：计算 （1） ( )2 （2） ( )2 （3） ( -4 )2 （4） （5） ( )2 （采用练习1相同的游戏形式进行练习）,解：（1） ( )2 =( )2= （2） ( 2 )2=22 ( )2=43=12,例3：计算 （1） ( )2 （2）（2 )2,练习4：在实数范围内因式分解 （1）a2-5 （2）16b2 17,解： 4m2-7= (2m)2- ( )2 =(2m+ )(2m- ),例4：在实数范围内因式分解：4m2-7,例5：化简,解:,（三）归纳总结 深化理解,利用这些性质，我们常常进行因式分解和根 式化简、计算等。 这为我们今后学习奠定了基础，希望同学们 能灵活掌握和运用。,1、二次根式定义。（强调a 0） 2、二次根式的性质。,（四）布置作业 反馈教学,（A组必做，B组选做） A组：P172 2（4）（5）（6） 3（2）（4） B组： 1、 为正整数时， 为整数，则 的值为_。 2、判断 式子是否为二次根式 3、已知： + ，求y的值。 思考：（ ）2与 相同吗？为什么？,