1,一、电场强度通量(电通量),1、电场线(电力线),规定：1、曲线的切线方向与该点的场强方向一致；,2、穿过垂直于电场方向单位面积上曲线的条数（电场线的面密度） ，等于该点的电场强度的大小。,电场线越密处，场强越大，反之，场强越小。,9.3 电通量 真空中的高斯定理,2,几种常见电场的电场线分布图,3,+5q,-2q,+1q,4,电场线的特点,2）电场线在无电荷的地方不会中断。,3）任意两条电场线不会相交。,1）电场线起于正电荷，终止于负电荷；不会形成闭合曲线。,2、电通量,电场中穿过某一曲面电场线的条数，称为通过该曲面的电通量。用 表示。,5, 平面与场强方向垂直,(1) 匀强电场中通过平面的电通量, 平面与场强方向不垂直,平面法线方向与场强方向成角， 为S在垂直于场强方向上的投影。则,即,6,通过小面元的电通量为,通过整个曲面的电通量则为,(2)非均匀电场中通过任意曲面的电通量,微元法,7,(3) 通过任意闭合曲面的电通量,在电场中作任一闭合曲面 S ，则通过该闭合曲面的电通量记为：,规定：闭合曲面其法向单位矢量 由曲面内指向外为正。,闭合曲面的电通量:穿出 0,穿入 0.,1,2,如果闭合面内没有电荷，通过该面的电通量是多少？,8,例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量.,解,S1,S2,9,二、高斯定理,真空中通过任一闭合曲面的电通量 ，等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以 。其数学表达式为,几点说明 :,1、高斯定理对于任意电场都成立.,2、通过闭合曲面S 的电通量，只与闭合面内的电荷量有关, 而与闭合面外的电荷无关；,3、S 面上的场强是 S 面内外的电荷共同激发的。,4、高斯定理说明：静电场为有源场, 正电荷是静电场的源头 ；负电荷为静电场的尾。,而且与面内电荷的分布也无关。,10,E,求通过如图匀强电场中半球面的通量,利用高斯定理,利用高斯定理求电通量,11,1、求通过图中曲面的电通量。,练 习,（A）pR2E (B) pR2E / 2 (C) 2pR2E (D) 0,12,用高斯定理来求特殊对称情况下的电场强度.,用高斯定理求点电荷的场强分布,场的分布特点：球对称,选择什么样的高斯面才能把E从积分号中提出来？,同心球面,如果选择如图的高斯面能否利用高斯定理求出场强？,13,三、应用高斯定理求场强,解：由对称性分析可知，电场具有球对称性，,如图取同心球面作为高斯面,场强的方向：沿径向向外,由高斯定理,14,均匀带电球面的场强分布：, 均匀带电球面内任一点的场强为零；, 球面外任一点的场强等于将全部电荷集中在球心的点电荷激发的场强。,15,求两个均匀带电同心球面，半径分别为R1、R2，带电量分别为q1、q2，求场强分布。,方向：qi大于0，沿径向向外； 反之沿径向向内。,解：取同心球面作为高斯面,16,高斯定理可用来求解特殊对称情况下的电场强度,无限长均匀带电直线,场的分布特点：轴对称,选择什么样的高斯面才能把E从积分号中提出来？,同轴闭合圆柱面,如果选择其他形状的高斯面能否利用高斯定理求出场强？,17,解：电场具有轴对称性，如图取同轴闭合圆柱面作为高斯面,场强方向沿半径方向,例、半径为R、单位长度上的带电量为的无限长均匀圆柱面，求场强分布。,18,无限长均匀带电圆柱面的场强分布图线,19,练习：求均匀带电圆柱体的场强分布，已知R，,通量,（两种方法求解）,20,选择底面平行于带电平面的闭合圆柱面为高斯面。,高斯面如何选？,方向垂直于带电平面,例、求均匀带电的无限大平面激发的场强分布，电荷面密度 。,21,无限大均匀带电平面的场强分布图,求两无限大均匀带电平面的场强分布,+,+,22,高斯定理求解电场分布,场强 E 能否提出积分号,带电体电荷分布的对称性,选取合适的高斯面,高斯定理适用于所有电场；,高斯定理并不能求出所有静电场的分布。,球面、球体,无限长圆柱面、圆柱体,无限大平面、平板,电荷均匀分布,同心球面,垂直闭合圆柱面,同轴闭合圆柱面,总结,23,作 业,p58大作业一、1-7 二、（2）,