数学广角知识点（先画图理解在做） 姓名： 学号：（一）植树问题： 1、 两端要栽： 间隔数总长间距； 总长间距间隔数； 棵数间隔数1； 间隔数棵数1 （1）计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔5米栽一棵树，那么需要准备 棵树苗。（2）在一条大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长是 米。（3）一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距 米。2、 两端不栽： 间隔数总长间距； 总长间距间隔数； 棵数间隔数1； 间隔数棵数1 （1）在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽 棵树。（2）某大学从校门的门柱到公路有一条1000米的小路，每边相隔8米栽一棵白杨，一共可以栽白杨 棵。（3）在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需 根电线杆。3、锯木问题： 段数次数1； 次数段数1 总时间每次时间次数（两端不栽） （1）一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要 分钟。（2）锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。如果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分钟。（3）截一根18米长的木材，每隔3米截一段，共需截 次。若共用了30分钟，每截一次需 分。4、方阵问题： 最外层的数目是：边长44或者是（边长1）4整个方阵的总数目是：边长边长 （1）在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？（2）某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？（3）有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数共48人，最内层人数共24人，这队学生共有多少人？（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长间距间隔数；棵数间隔数（1）时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要 秒。（五）上楼问题： 楼层数=间隔数+1 间隔数= 楼层数-1 总台阶数=间隔数每层台阶数（1）小芳爬楼梯时速度保持不变，从一层到三层用了36秒，若从3层到6层需用 秒。