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小升初总复习数学 专题辅导,六年级组制作,小升初考察范围,你准备好了吗?,考试得分比例 7:2:1,复习关键,掌握“双基”,并能灵活运用。,复习流程,1、分阶段复习(10大专题) 2、系统复习(24课时) 3、专题复习(12课时) 4、综合检测,查缺补漏,“双基”,双基通常是指学校教学内容中基础知识、基本技能的“双基”。,十二册书知识点梳理,数的认识 数的运算 代数的初步认识 应用题 量的计算 几何的初步认识 简单的统计 式与方程,数的认识,整数和小数,分数和整分数,数的整除,(一)整数 (1)整数的意义:像1,2,3,0,-1,-2,-3这样的数叫整数。 (2)数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数 (3)一个物体也没有用0来表示。 (4)0既是自然数也是整数。,自然数 ,0,整数,但不能说整数只包括0和自然数。,(1)一(个)、十、百、千、万、十万、百万、 千万、亿都是计数单位。 (2)每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 这样的计数法叫做十进制计数法。,十进位计数法,(1)读法:从高位到低位, 一级一级地读,每一级末 尾的0都不读出来,其他数 位连续几个0都只读一个零。 (2)写法:从高位到低位, 一级一级地写,哪一个数位 上一个单位没有,就在那 个数位上写0。,整数的读法和写法,数的改写,1.把多位数改写成“万”、“亿”(考点) 直接改写: 先把原数小数点向左移动4位或8位(小数部分的 末尾是0要划掉),然后再加万或亿,中间要用 “=”连接。 省略尾数改写成近似数: 用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数,再 在数的后面加万或亿,得出的是近似数,中间要 用“”连接。 2.求小数近似数。 根据要求,把小数保留到哪一位,就把这一位后 面的尾数按照“四舍五入法”省略,如1.52, 1.41。中间要用“”号。,数的比较,整数大小比较 2001 小数大小比较 2.11 2.1111 分数大小比较,小数,基本性质: 小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变, 但计数单位变了。而且,小数点向左移动 一位、两位、三位,原来的数就缩小10倍、 100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两 位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、 1000倍,写法:整数部分写在小数点前, 小数部分写在小数点后,中间 用小数点隔开。,读法:例如:0.38读作 百分之三十八或0.45读作 零点四五,0.54,整数部分,小数点,小数部分,小数的分类,小 数,有限小数,无限小数,无限循环 小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,纯小数,混小数,小数加减法练习,1.22+3.44= 3.13-4.55= 2+1.2= 5.44-3.44+12= 3.45-2= 2.442-1= 4.5-6+3=,分数,分母,分数线,分子,意义:把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数叫分数。,分类,真分数,假分数,带分数,小练习,37=( ),表示:,把单位“1”平均分成9份, 取其中的5份。,计算时注意约分!,分数练习,一、分数的加减,百分数,意义:表示一个数是另一个数 的百分之几的数,叫做百分数。 百分数也叫做百分率或百分比。,小数、分数、百分数的互化,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位, 同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分 数,只要把这个小数乘以100%。 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把 小数点向左移动两位。 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除 不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百 分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化 成小数后,再乘以100%。 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能 约分的要约成最简分数。,数的 整除,1、整除与除尽 2、约数和倍数 3、能被2.3.5整除的数的特征 4、奇数和偶数 5、质数和合数 6、质因数和分解质因数 7、最大公约数和最小公倍数,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 如果数a能被数b(b0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。,数的运算,内容,分数计算,小数计算,方程计算,比例计算,整数计算(简便运算),各占 2道,满分20分,代数的初步认识,方程,正比例,反比例,简易方程 例如:x+1=3 解得:x=2,例如:y=,例如:y=kx,小练习 1.解方程。 2x-1=5 3+5x=13,X=3,X=2,小练习,一、解方程 4x-5=17-x 3x-6=9 3x+5=2x,x=2.4,x=5,x=-5,99999,二、简便运算,=(100-1)(1000-1) =100000-100-1000+1 =98900+1 =98901,必考!,几何的初步认识,线,角,30,平面图形,立体图形,计算 测量,角,90,30,150,180,360,直角,钝角,锐角,平角,周角,四边形,几个公式,C长方形=(a+b)x2 长方形面积=axb 正方形周长=ax4 正方形面积=axa 平行四边形面积=S底xh 三角形面积=S底xh2 梯形面积=(上底+下底)xh2 圆周长=Dx 圆面积= r x r x 长方体表面积=【(a+b)+(b + h)+ (a+b)】x2 正方体表面积=棱长 X 棱长 X 6 长方体体积=abh 正方体体积=aaa 圆柱侧面积=底面周长xh 圆柱表面积=底面积X2+S侧 圆柱体积=底面积xh 圆锥体积=底面积xh x,基础小练习图形,一、根据给出的数据写出图形的面积。,5cm,求三角形面积。,S=55 =12.5(cm),D=20cm,求圆的面积。,S圆形=r =3.1410 =314(cm),二、求平面图形的面积。,10cm,5cm,10cm,2cm,2cm,20cm,5cm,S平行四边形=50cm,S长方形=20cm,S梯形=55cm,立体图形练习,圆柱,长方体,正方体,圆锥,专题专练,底面积20cm,高10cm,求圆柱体的体积?,S圆柱=2020=400cm,平移和旋转,平移,旋转,几个量,1吨=1000千克 1千克=1000克 1小时=60分钟 1分钟=60秒 1块=10角=100分 1米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米,做 小 卷,统计,条形统计图,扇形统计图,折线统计图,可能性,(1)不确定现象 生活中有些事件的发生是不确定的,一般用 “可能发生”来描述。 (2)确定现象 生活中有些事件的发生是确定的。一般用“ 一定发生”或“不可能发生来描述。 (3)完全不可能,应用题分析,归一问题,例1(小升初):3台拖拉机3天耕地90公顷, 照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 分析:(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 903310(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 1056300(公顷) 列成综合算式 9033561030300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。,例2:5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用 同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次? 分析:(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100545(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5735(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105353(次) 列成综合算式 105(100547)3(次) 答:需要运3次。,归总问题,例1:小华每天读24页书,12天读完了红岩 一书。小明每天读36页书,几天可以读完红 岩? 分析:(1)红岩这本书总共多少页? 2412288(页) (2)小明几天可以读完红岩? 288368(天) 列成综合算式 2412368(天) 答:小明8天可以读完红岩。,和差问题,例1:甲乙两班共有学生98人,甲班比 乙班多6人,求两班各有多少人? 分析: 甲班人数(986)252(人) 乙班人数(986)246(人) 答:甲班有52人,乙班有46人。,和倍问题,例1:果园里有杏树和桃树共248棵, 桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、 桃树各多少棵? 分析:(1)杏树有多少棵? 248(31)62(棵) (2)桃树有多少棵? 623186(棵) 答:杏树有62棵,桃树有186棵。,差倍问题,例1:爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸 的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人 今年各是多少岁? 分析:(1)儿子年龄27(41)9(岁) (2)爸爸年龄9436(岁) 答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。,例2:商场改革经营管理办法后,本月盈利 比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈 利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各 是多少万元? 分析: 如果把上月盈利作为1倍量, 则(3012)万元就相当于上月盈 利的(21)倍,因此 上月盈利 (3012)(21)18(万元) 本月盈利183048(万元) 答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。,倍比问题,例1:100千克油菜籽可以榨油40千克, 现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少? 分析: (1)3700千克是100千克的多少倍? 370010037(倍) (2)可以榨油多少千克? 40371480(千克) 列成综合算式 40(3700100)1480(千克) 答:可以榨油1480千克。,相遇问题,【数量关系】 相遇时间总路程(甲速乙速) 总路程(甲速乙速)相遇时间 例1:南京到上海的水路长392千米,同时从两港 各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每 小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米, 经过几小时两船相遇? 分析: 392(2821)8(小时) 答:经过8小时两船相遇。,植树问题,例1:一条河堤136米,每隔2米栽一棵 垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳? 分析: 1362168169(棵) 答:一共要栽69棵垂柳。,年龄问题,例1:例2 母亲今年37岁,女儿今年7岁,几 年后母亲的年龄是女儿的4倍? 分析:(1)母亲比女儿的年龄大多少岁? 37730(岁) (2)几年后母亲的年龄是女儿的4倍? 30(41)73(年) 列成综合算式 (377)(41)73(年) 答:3年后母亲的年龄是女儿的4倍。,行船问题,例1:甲船逆水行360千米需18小时,返回 原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离 需15小时,返回原地需多少时间? 分析: 甲船速水速3601036 甲船速水速3601820 可见 (3620)相当于水速的2倍 所以, 水速为每小时(3620)28(千米) 又因为, 乙船速水速36015 所以, 乙船速为 36015832(千米) 乙船顺水速为 32840(千米) 所以, 乙船顺水航行360千米需要 360409(小时) 答:乙船返回原地需要9小时。,追及问题,例1:好马每天走120千米,劣马每天走 75千米,劣马先走12天,好马几天能追 上劣马? 分析:(1)劣马先走12天能走多少千米? 7512900(千米) (2)好马几天追上劣马? 900(12075)20(天) 列成综合算式 7512(12075) 9004520(天) 答:好马20天能追上劣马。,“鸡兔同笼”问题,例1:鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数 少28.问鸡与兔各几只? 方法一:假如再补上28只鸡脚,也就是再有 鸡282=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔 的脚是鸡的脚42=2(倍),于是鸡
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