博学 笃行 明德 至善,我说“我的模式我的课”,天津市东丽区鉴开中学,陈桂凤,博学 笃行 明德 至善,反比例函数图像与性质,鉴开中学数学组教学研究,一、说教材,三、说模式,四、说设计,二、说学情,七、说得失,五、说开发,六、说板书,地位和作用：,本节课内容属于人教版义务教育课程标准实验教科书数学中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，进一步研究反比例函数的图象，并通过图象的研究和分析，来确定反比例函数的性质。 对于反比例函数图象及性质的研究与学习，尽管还处于函数学习的初级阶段，但它所体现的函数学习的一般规律和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化。教材中呈现的“函数概念函数的图象和性质函数的实际应用”的结构，是学习初等函数的有效方法。再次，用描点法画反比例函数的图象时，先由函数解析式考虑自变量的取值范围，分析x、y的对应变化关系，然后构思函数图象的大致位置、轮廓、趋势，进而列表、描点、连线作出函数图象，反映了作函数图象的一般规律。另外，利用图象“特征”确定函数“特性”，也是初中阶段研究函数性质的常用方法,教学目标,数学思考,解决 问题,知识 技能,情感态度,会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质,通过观察反比例函数图像，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力,使学生感悟“数形结合”、“变化与对应”、和“转化”的数学思想，并能应用这些数学思想和反比例函数的图像探究反比例函数的性质,通过学生的数学活动，丰富学生的认知情感。,重点与难点,重点,难点,反比例函数的图象和性质，以及本课内容所蕴含的思想方法,准确画出反比例函数的图象，理解反比例函数的性质，并能灵活应用,说学情：,八年三班由43名学生组成，其中男生21人，女生22人。通过初二上学期的教学,从整体来看,本班学生好的习惯(课堂听讲,记笔记、小组研讨、发言提问)正在逐步养成,学习兴趣和学习态度也有了明显的转变,数学的综合能力也在原来的基础上有了较大的提高,但学生之间也存在较大差异，体现在男生思维较活跃，课堂发言比较踊跃，同时学习较浮，不踏实，女生学习较为踏实，但较死板。学生进入初二，中学学习习惯及学习方法有所养成，但还要不断提升。,一、说教材,三、说模式,四、说设计,二、说学情,七、说得失,五、说开发,六、说板书,考试分析：,在上学期期末考试中八年三班：实考人数43人，及格人数40人，优秀人数5人，平均分89.5，优秀率11.63%. 102分及以上的同学有5人，90分及以上的有21人，80分及以上的有10人，低分档72分以上的4人，不及格3人。低分档中王文雯、王晴、陈芷璇、孟久雅因基础题发挥失常而丢分，其余王璐、李明煊、田丽、石孝茗均是平时学习较懒惰、贪玩的学生，这个成绩是其平时学习态度的正常反应。任丽、彭鈅铮、刘睿杰、孙世军、齐爱鑫、魏乾蕊、王海林因基础不扎实或略有失误而没上优秀率。这学期将对这些学生加强针对性辅导，使优秀生成绩更稳定，对薄弱生加强思想教育，端正学习态度。,在教学中要积极倡导实施自主探索与合作交流的学习方式，充分发挥小组学习的作用。 1.合理分配小组成员座位安排 2.明确小组成员责任 3.做好各个小组的培训工作 4.精心把握小组合作学习的时机,小组合作：,小组合作1.座位安排： 组内异质，组间同质，合理分配，公平竞争,按照期中考试主科排名（由高到低按照4的倍数“s”形抽取 ）、同时兼顾身高、文理科不同爱好、性别、个性特点为依据进行分组。,这种做法的好处是小组成员少使分层更加清晰，便于教师课堂观察。,电教柜,教室座位布局,在4人小组内，设一名小组长，一名副组长，两名组员。小组长主要职责是：收发作业，检查学案完成和小测情况，讨论过程中的组织和裁判，检查本组同学对所讨论问题的掌握情况，带动3、4号同学参与小组的有效学习；副组长主要负责协助组长工作，帮教3号同学；同时两位还负责补充或总结本组发言；3、4号同学在自主学习时遇到疑难，寻求组长的帮助指导，在小组发言中做首席发言人，汇报本组学习研讨成果，提高自身学习效率，不掉队。组内分工落实后，教师应引导学生懂得“分工不分家”的道理，对每一个同学所担任的角色可根据教学情况定期作适当的调整或轮换，以增强学生的责任感和学习的积极性。,小组合作2.明确小组成员责任,一、认真思考，大胆发言。 二、学会认真倾听别人意见的习惯，从别人的发言中得到启发。 三、学会质疑、反驳，能听出与别人的相同点、不同点，能以比较恰当的方式表达个人观点。 四、学会更正、补充，能在别人结论的基础上进行修改完善。 五、学会求同存异，以开放的心态进行学习。,小组合作3.注重小组的培训工作,主要体现在以下三个方面： 1.面对学生对某一问题独立思考与研究后的发现困惑时，对同一问题有不同见解，意见产生分歧时设置合作。 2.在教材的重、难点处设置合作。 3.问题涉及面大、学生回答不全面时, 开展“小组 合作学习”,小组合作4.精心把握小组合作时机,一、说教材,三、说模式,四、说设计,二、说学情,七、说得失,五、说开发,六、说板书,说模式,我们数学组根据各课型的模式各有不同，我组的数学教学模式设有代数新授课、几何新授课、代数复习课、几何复习课和试卷讲评课。,说模式,教学模式,代数新授课,几何新授课,代数复习课,几何复习课,试卷讲评课,反比例函数的图像和性质属于代数新授课。,代数新授课的教学模式 1.单元导入，明确目标 2.创设情境，引入课题 3.小组合作，探究新知 4.应用新知，体验成功 5.课堂小结，布置作业 6.达标测试，及时反馈,1.复习旧知，引入课题 2. 单元导入，明确目标 3.自主学习，合作探究 4.应用新知，体验成功 5.课堂小结，单元回归 6.达标测试，及时反馈,根据本节课的内容和学生学情，我设计了以下几个教学环节：,1.复习旧知，引入课题,意图：通过复习描点法画图像的步骤、一次函数的图象和性质，以及反比例函数中自变量的取值范围，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫。 处理办法：以小组为单位，互查这几个知识点掌握情况，对于没有掌握的，小组内互帮互助，解决这几个问题，并由3,4号组员做汇报。,初中函数,反比例函数,一次函数,二次函数,函数与变量,图像与性质,用函数观点看方程（组）与不等式,反比例函数的意义,反比例函数的图像与性质,实际问题与反比例函数,2.单元导入，明确目标,首先以知识树的形式，展现函数间的知识结构，进而了解本节课的学习任务，明确学习目标。,学习目标： （1）会画反比例函数图象，并理解其图像和性质。 （2）感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用其思想和图像探究反比例函数的性质。 （3）通过学生的数学活动，丰富学生的认知情感。,3.自主学习，合作探究,意图： 学生通过自己动手画出反比例函数图像，并阅读教材，订正图像，再观察比较，总结反比例函数图象的特征，在活动中，让学生自己去观察、发现、总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。 第一题，让学生画出反比例函数图像，体会反比例函数图像的而形成过程，第二题，引导学生阅读教材，订正所画出反比例函数图像，并通过组内讨论和最后的小组汇报使学生注意到画反比例函数图像时需要注意的地方；第三题，引导学生观察同一坐标系内的k=6和k=-6反比例函数图像，总结出它们间的位置关系。第四个问题，通过让同学们分别观察k0和k0时的两组反比例函数图像，归纳出k的取值和反比例函数图像与性质的关系。,3.自主学习，合作探究,处理方法： 给学生充分的时间，让学生体验自主学习、合作交流、探究新知的过程。在学习过程中，学生如遇到困难，可先在小组内及时展开讨论与交流，小组内解决不了的问题，没有形成共识的问题，可在最后的大组汇报中，由其他小组帮助解决，同学们都解决不了的问题，最后由老师提示或点拨。,4.应用新知，体验成功,本环节设计了5道反比例函数图像与性质的变式题，其中后两道为选做题。 意图：通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。提高学生综合运用知识解决问题的能力，发展学生的思维能力。选做题，为学有余力的同学准备。 处理方法：要求学生独立完成，完成后小组互评，订对答案，对于答案不统一的进行小组讨论交流最后派3号或4号同学汇报解题思路。而我在学生汇报后，及时点评，并进行归纳点拨。如果还有时间，派1号或2号同学汇报选做题的解题思路。,5.课堂小结，单元回归,意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯。 处理方法： 学生自己总结本节课的收获与不足，教师应关注学生对本节课知识与方法的总结能力，是否能体会到数形结合等数学思想在研究问题中的重要性 展示本节课的知识树，梳理本节课的知识网络 作业体现分层，让不同层次的学生都有发展空间,反比例函数,基础,6.达标测试，及时反馈,意图：通过本环节巩固认知、形成能力，强化知识的落实，同时培养学生严谨、认真、求实的科学态度 处理方法： 要求不能看书，不能讨论，独立完成每个问题。学生独立完成试卷后，教师批改样卷，学生交换批改，然后组长汇报达标情况，组内互助达标，最后教师点拨评价。,一、说教材,三、说模式,四、说设计,二、说学情,七、说得失,五、说开发,六、说板书,说开发,为了帮助学生更好的理解知识点，形成知识结构，本节课中我制作了多媒体课件。同时，借助几何画板，为学生画出反比例函数图像便于同学们观察反比例函数的图像与性质。,一、说教材,三、说模式,四、说设计,二、说学情,七、说得失,五、说开发,六、说板书,说板书：,17.1.2反比例函数的图像和性质 1.反比例函数y=k/x(k0)的图像为双曲线 2.当k0时，一、三，在每象限内，y随x的而 3.当k0时，二、四，在每象限内，y随x的而,意图：将反比例函数的图像与性质，以简洁的文字呈现在黑板上，清晰明了，有助于使这些重点知识给学生留下深刻的印象。同时板书的形成是随着学生对反比例函数图像与性质的理解逐步形成的。它的作用是多媒体无法取代的。,结束语：,以上是我对反比例函数的图像和性质的课前说课，不当之处还请各位领导和老师提出宝贵意见。 谢谢大家！,一、说教材,三、说模式,四、说设计,二、说学情,七、说得失,五、说开发,六、说板书,