Section 2.,Origin of galaxies Dynamics of galaxies (inluding SC, CSN) Some new progresses,The origin of galaxies,星系形成：暗物质晕形成，暗晕吸积重子物质形成星系。冷暗物质，运动慢，Jeans质量小， 小尺度先形成，密度高先塌缩， 在中心再并合 形成大星系，周围卫星星系。形成星系物质原初星系。,原始物质不规则，相互拉，潮汐作用转动，模拟给出任何半径上只有Keplerian速度的5%转动速度。收缩后转动速度增加。 原初星系形成，z30, 在高密度105M区，恒星形成。不确定，有效冷却。形成的恒星可能有更多的大质量星（top-heavy), 第一代大质量恒星爆发产生金属污染环境。 Local group是很好的实验检验这种图象：,老年恒星： 金属富的恒星怎么形成？与环境有什么关系？,星系形成： 1. dissipative collapse,气体塌缩星系星暴(金属富恒星)，恒星轨道的随机椭圆星系,2. 星系并合、类星体活动和椭圆星系形成图象 Sanders et al.,银河系的形成 第一代恒星只有氢氦，形成于105-6M结构, 1-2个超新星使气体金属丰度10-32。 球状星团形成于污染过的气体，均匀，一些在气体下落过程中，由于碰撞快速(108yr)形成恒星, 恒星不耗散，plunging轨道，角动量很小。晕星。恒星形成后，气体被吹出星团，低金属丰度。 盘星相反，恒星形成比较慢(吸积?), 气体耗散， 扁平的转动系统厚盘，耗散大薄盘(厚盘由薄盘加热形成). 现在盘转动速度，如果从5% Keplerian速度开始，从100kpc塌缩而来(角动量守恒）。,核球恒星年龄多数8-10Gyr，比halo或者GCs年轻的多。形成机制：中心塌缩；内盘恒星吸积；其他星系并合。在核球形成之后，引力势束缚气体，形成金属富的恒星。,银河系暗物质主要分布在大尺度 银河系依然在构造过程中：吞并小星系，Sagittarius dSph以及太阳附近盘中贫金属星，发现恒星流 银河系的形成基本上是初始的dissipative collapse. M31形成历史不同, halo中有富金属和贫金属，二个大星系的并合 阅读： astro-ph/0305042，History of the Local Group astro-ph/0409540 Galaxy Formation and the Cosmological Angular Momentum Problem astro-ph/0301029 A Low Latitude Halo Stream around the Milky Way,Formation of survivial of disk galaxies in a CDM universe,Discs can form easily in CDM scenarios, regardless of the spin parameter of their parent haloes. However, their survival is strongly affected by major mergers and by disc instabilities. It is clear that the particular implementation of star formation and feedback physics in our current models, while it produces individual objects which resemble real galaxies, can not produce a galaxy population which matches observation. In particular, the disc mass fractions of our simulated galaxies are typically much lower than those of real galaxies of similar stellar mass. We produce nothing which looks like the Milky Way or other late-type spirals. Apparently real galaxies formed fewer stars at early times than our models and substantially more stars in a disc at late times. (Scannapieco, Simon White, et al. 2008),恒星轨道,星系中恒星密度很低,恒星之间碰撞机会很少. collisionless fluid. 在椭圆星系和星团中恒星的无规运动主导, 在星系盘中转动为主. 介绍星系动力学的基本概念, 帮助理解星系的过程 相互作用-引力 平均场和二体相互作用 统计描述 运动方程积分,难题：强关联N-body系统 (Gibbs 1926) R inifinte, phi 1/rs, sdimension,例：限制性三体轨道,1、引力场中的运动与Virial定理,质量m恒星在M恒星引力场中运动,多个恒星体系：,写成势形式：,连续分布物质：,利用：,得到Poisson方程,球对称的物质分布：,特殊情况的引力（ ）,r=0质点：,Plummer 球：,半质量的半径,等温球：,Kuzmin disk:,在静态引力场中运动的恒星，能量守恒：,逃逸速度：,恒星的角动量变化：,若球对称势，角动量不变,整个星团，恒星运动引力势变化，所有恒星总能量守恒 （只有内部的保守力场）：,Virial 定理：平衡状态动能和势能关系,外力场Fext, 运动学方程：,一级矩：,左边：,右边第一项之和引力势能：,于是：,近似稳态系统，dI/dt变化不大， 上式对时间平均：,virial 定理,稳态系统总的动能和势能之间的关系, 有很多应用,如 测量星系的速度弥散, 估计星团的质量? 如何应用到盘星系的一个环?,2、二体碰撞驰豫时标,与其他动力系统（如等离子体）估计方法类似 量级估计 大角度散射的贡献，vv, 强碰撞参数bs,恒星数密度n, 质量相同m, 时标ts：,b. 小角度散射：近似直线运动，力垂直分量：,速度的垂直分量,偏转角：,多次散射的累计结果（方向随机）：,bmin和bmax的取值，bmin bs, bmax系统大小，星团到系ln18-22。 驰豫时间：,速度各向同性的时标，与恒星的质量平方成反比，与速度立方成正比。 与动力学时标比较， 典型声速穿越时标 由virial定理,对于典型的星系N1011, trelax108td; 球状星团N106, trelax104td1010 yr; 疏散星团N100, trelaxtd。,0,严格展开， 引力场散射过程（mt,mf,vt,vf=0,b), 等价在质心系中,有心力场中运动， 二个积分常数：,角度与r:,其中，,离质心最近的点A, dr/dt=0, 即：,偏折角：,相对于质心系,可以给出一些有用量：,驰豫时间trelax,能量交换时标(能均分)和动力学摩擦时标(运动方向速度改变）：,星系中球状星团在场星中运动，质量差别非常大(mt105mf)，即使trelax比Hubble时间长， 可能很小,F(v)速度比v小的恒星比例。与数值模拟比较，实际上ln 项有可能比较小,二体过程恒星间能量交换，能量交换时标和弛豫时标相同，其结果倾向于建立平衡体系，速度Boltzmann分布。,温度的定义：,恒星系统， 弛豫过程引起二个后果， 蒸发：一些恒星的到高能，总能量为正。 恒星逃逸的平均动能,virial定理,热分布的恒星，动能6kBT的恒星比例：,高能量的恒星蒸发之后，弛豫过程补充。恒星蒸发时标,球状星团蒸发时标比宇宙时标长， 但对于疏散星团几个Gyr.,质量分层效应：(星团由不同质量的恒星构成) 二体弛豫过程，倾向使不同质量(能量)的恒星的平均动能相同，使大质量的恒星速度变小，向中心下沉，形成中心紧密核，内区轨道恒星速度比外面快。 小质量的恒星获得能量，往外形成晕。,即使相同质量恒星，中心轨道比外面速度大，更容易损失能量核心塌缩. 10-20trelax 中心尖分布。 形成双星会加热。,其他弛豫过程（非碰撞）： 共振和集体模；剧烈弛豫， 远离平衡态,1。对于星系中的恒星运动而言，强“碰撞”（strong close encounter/交会）的概率很小（公式3.47），弱“碰撞”的影响也不是很大（公式3.53）； 2。对于恒星星团而言，二体作用（ie, “碰撞” ,交会）是一种重要的驰豫过程；能均分，蒸发，质量分层，核心塌缩（sect. 3.2.3）,remarks,二。N体的线性理论（本轮近似等）,3、盘星系的轨道：本轮（epicycles),星系来说二体碰撞不有效，基本上可以把恒星看成在平滑的引力场中运动。 假设轴对称势(R,z)，忽略与有关部分，z方向角动量守恒。,径向运动方程：,上式乘 后积分,z方向运动方程，,如势z=0镜像对称，z=0平面z方向力为零。轨道平均半径Rg, 势作Taylor展开， 保留到二级项（z/Rg)2, (R-Rg/Rg)2 ：,Z方向的解，振荡,角动量Lz,做圆周运动时半径Rg,圆轨道， 有效势取极小值。,本轮运动，在Rg附近运动，有效势特点，R方向振荡。 R=Rg+x， xR, Taylor展开:,20对应圆轨道能量极小值，稳定，本轮频率 ； 2 0, 圆轨道不稳定。,B为Oort常数，若单位质量角动量向外增加2 0。,在本轮运动， 角速度也变化，,多出一个与x位相差90度的调制成分。 圆周运动， 牵引中心。本轮运动靠近中心一侧速度增加，与牵引中心运动方向相反。,质点势， r-3/2; = 均匀球： =const, =2 银河引力势， 2 , 太阳附近=1.4, 轨道不闭合，,Plumer势, ?,太阳附近的本轮运动周期170Myr, 不能直接观测。 但可以测太阳附近的恒星的速度，一些牵引半径在内，一些在外。在内， 切向速度慢，在外的速度快。,R0=Rg+x，展开保留一级项,恒星的平均值：,A0, B0; . 径向方向的随机速度大,从观测,4、无碰撞的Boltzmann方程,相空间分布 f(x,v): f(x,v)dxdv x-x+dx,v-v+dv之间的恒星数目,若在相空间没有恒星产生和消灭，只在相空间流入和出的成分， f的变化,空间密度,空间速度：,写成矢量形式：,加速度：,无碰撞的Boltzmann方程：,经常求解矩。 0级对v积分， 以一维x方向为例：,由,一级矩，乘v对v 积分（一维）,矩方程本身不封闭（n, ,; 二个方程 ) ，其他条件才能构成完整的方程组。三维方程,跟流体比较： 1、连续性方程；2、动量方程，对应压力项,应用无碰撞Boltzmann方程估计银盘质量密度的估计 测量一类恒星密度的在盘垂直方向分布n(z)以及速度vz. f, (z)与t无关，=0,只要测n(z), z z方向的力。 Poisson方程质量密度:,由 ，V圆运动速度：,太阳附近，V的梯度很小，不计. n(z), z (R,z). Hipparco卫星给出(R0,0)50-100M/1000pc3 是 观测量二阶微分，误差放大。可靠一些面密度,观测K矮星(为什么?)， z随高度增加增大：高度250pc， 20km/s ；1kpc, 30km/s ,包括一些halo质量，di