第22讲同角三角函数的基本关系与诱导公式1tan 300的值是(B)A1 B1C1 D1 原式tan(36060)tan 601.2已知sin()，且是第二象限角，则tan(3)cos()等于(B)A B.C D. 由已知得sin ，因为是第二象限角，所以cos ，tan ，所以tan(3)cos()tan (sin )()().3若2，则sin cos 的值等于(C)A. B. C. D. 由2tan 3.所以sin cos .4(2016湖北宜昌模拟)已知sin cos ，(0，)，则sin cos 的值为(B)A. BC. D 由已知sin cos ，平方得2sin cos ，而(sin cos )212sin cos 1，又(0，)，所以cos sin 0，所以sin cos 0，故sin cos .5如果cos ，且是第四象限角，那么cos(). cos()sin ().6若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为1. 由题意且4m216m0，(sin cos )212sin cos ，所以1，所以m1.由4m216m0，得m0，或m4，所以m1.7(2015广东卷)已知tan 2.(1)求tan()的值；(2)求的值 (1)tan()3.(2)1.8如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是单位圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(，)，AOB90，则tan COB(B)A. BC. D 因为cos COBcos(COA90)sin COA.又因为点B在第二象限，所以sin COB，所以tan COB.9已知xR，则函数y(1sin x)(1cos x)的值域为0，. 因为y(1sin x)(1cos x)1sin xcos xsin xcos x，令tsin xcos x，则t，sin xcos x，所以yt2t(t1)2，t，所以所求函数的值域为0，10已知0，若cos sin .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求出其值 (1)因为cos sin ，所以(cos sin )2.所以12sin cos ，即sin cos ，所以(sin cos )212sin cos ，因为0，所以sin cos .与cos sin 联立解得：sin ，cos ，所以tan 2.(2)，因为tan 2，所以.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com- 7 -